Методи за проценка на ризикот од инвестициските одлуки - апстрактни. Анализа на сценарио

Методи квантитативна анализаризик од инвестициски проекти. Алгоритми за квантитативна проценка на ризикот на инвестициските проекти. Практични примери на пресметки.

Сценарио пристап како метод за анализа на проектните ризици

Апстракт за дисциплината „Економска проценка на инвестициите“

Во изведба на ученик од група 3/39 Мурадов М.

држава образовна институцијависоко стручно образование Државен хемиско-технолошки универзитет Иваново

Институт за финансиски менаџмент и информациски системи

Одделот за економија и финансии

Иваново 2004 г

Вовед

Законски е утврдено дека претприемничката дејност е ризична, т.е. дејствијата на деловните учесници во услови на постоечки пазарни односи, конкуренција и функционирање на целиот систем на економски закони не можат да се пресметаат и имплементираат со целосна сигурност. Многу решенија во претприемничка активностмора да се преземе во услови на неизвесност, кога е неопходно да се избере курс на дејствување од неколку можни опции, чија имплементација е тешко да се предвиди (пресметајте, како што велат, сто проценти).

Ризикот е вроден во секое поле човечка активност, што е поврзано со многу состојби и фактори кои влијаат на позитивниот исход на одлуките што ги носат луѓето. Историското искуство покажува дека ризикот од неостварување на предвидените резултати особено почнал да се манифестира со универзалноста на стоковно-паричните односи и конкуренцијата меѓу учесниците во економскиот промет.

Развојното искуство на сите земји покажува дека игнорирањето или потценувањето на економскиот ризик при развивање тактики и стратегии за економска политика и носење конкретни одлуки неминовно го попречува развојот на општеството, научниот и технолошкиот напредок и го осудува економскиот систем на стагнација. Појавата на интерес за манифестација на ризик во економската активност е поврзана со спроведувањето на економските реформи во Русија. Економското опкружување станува сè повеќе пазарно ориентирано, внесувајќи дополнителни елементи на несигурност во деловните активности и проширувајќи ги областите на ризични ситуации. Во овие услови се јавува нејасност и неизвесност при добивањето на очекуваниот конечен резултат и, следствено, се зголемува степенот на претприемачкиот ризик.

Економските трансформации што се случуваат во Русија се карактеризираат со зголемување на бројот деловни структури, создавање на голем број нови пазарни инструменти. Голем број претприемачи започнуваат сопствен бизнис под најнеповолни услови. Растечката криза на руската економија е една од причините за зголемување на деловниот ризик, што доведува до зголемување на бројот на непрофитабилните претпријатија.

Значително зголемување на бројот на непрофитабилни претпријатија ни овозможува да заклучиме дека е невозможно да не се земе предвид факторот на ризик во деловната активност; без ова, тешко е да се добијат оперативни резултати кои се соодветни на реалните услови. Невозможно е да се создаде ефикасен механизам за функционирање на претпријатието врз основа на концептот на управување без ризик, но сосема е можно да се земе предвид во различни фази од спроведувањето на проектот.

Методи за квантитативна анализа на ризик на инвестициски проекти

Во светската практика на финансиски менаџмент се користат различни методи за анализа на ризиците од инвестициски проекти (ИП). Најчестите од нив вклучуваат:

Метод за прилагодување на есконтната стапка;

Метод на сигурни еквиваленти (коефициенти на доверливост);

Анализа на чувствителност на критериумите за изведба (нето сегашна вредност (NPV), внатрешна стапка на поврат (IRR), итн.);

Метод на сценарио;

Анализа на распределби на веројатност на текови на плаќања;

Дрвја за одлучување; метод на Монте Карло (симулационо моделирање), итн.

Ова поглавје накратко ги прикажува предностите, недостатоците и проблемите на нивната практична примена.

Начин за прилагодување на есконтната стапка. Предностите на овој метод се едноставноста на пресметките, кои можат да се извршат дури и со користење на обичен калкулатор, како и неговата јасност и пристапност. Сепак, методот има значителни недостатоци.

Методот на прилагодување на есконтната стапка ги носи идните текови на плаќање во сегашното време (т.е. обично дисконтирање со повисока стапка), но не дава никакви информации за степенот на ризик (можни отстапувања во резултатите). Во овој случај, добиените резултати значително зависат само од вредноста на премијата за ризик.

Исто така, претпоставува зголемување на ризикот со текот на времето со константен коефициент, кој тешко може да се смета за точен, бидејќи многу проекти се карактеризираат со присуство на ризици во почетните периоди со постепено намалување на истите кон крајот на имплементацијата. Така, профитабилните проекти кои не вклучуваат значително зголемување на ризикот со текот на времето може да бидат погрешни цени и отфрлени.

Овој метод не носи никакви информации за веројатните распределби на идните текови на плаќања и не дозволува нивна проценка.

Конечно, негативната страна на едноставноста на методот е значајните ограничувања во можностите за моделирање различни опции, што се сведува на анализа на зависноста на критериумите за NPV (IRR, PI, итн.) од промените на само еден индикатор - есконтната стапка.

И покрај забележаните недостатоци, методот на прилагодување на есконтната стапка е широко користен во пракса.

Метод на сигурни еквиваленти. Недостатоците на овој метод треба да се препознаат:

Тешкотијата за пресметување на коефициентите на доверливост соодветни на ризикот во секоја фаза од проектот;

Неможност да се анализираат распределбите на веројатноста на клучните параметри.

Анализа на чувствителност. Овој метод е добра илустрација за влијанието на поединечните почетни фактори врз конечниот резултатпроект.

Главниот недостаток овој методе премисата дека промените во еден фактор се разгледуваат изолирано, додека во пракса сите економски фактори се во корелација до еден или друг степен.

Поради оваа причина, употребата на овој метод во практиката како независна алатка за анализа на ризик, според мислењето на авторот, е многу ограничена, ако воопшто е можно.

Метод на скриптирање. Општо земено, методот ви овозможува да добиете прилично јасна слика за различни опции за имплементација на проектот, а исто така обезбедува информации за чувствителноста и можните отстапувања, а употребата на софтвер како Excel може значително да ја зголеми ефикасноста на таквата анализа со речиси неограничено зголемување на број на сценарија и воведување дополнителни променливи.

Методот е развој на методологијата за анализа на чувствителноста на проектот во смисла дека целата група на променливи е предмет на истовремена конзистентна (реална) промена. Се пресметуваат песимистичката опција (сценарио) на можни промени на променливите, оптимистичката и најверојатната опција. Во согласност со овие пресметки, се утврдуваат нови вредности на критериумите NPV и IRR. Овие показатели се споредуваат со основните вредности и се даваат потребните препораки. Препораките се засноваат на одредено „правило“: дури и во оптимистичкото сценарио, не постои можност да се остави проект на понатамошно разгледување доколку NPV на таков проект е негативен, и обратно: песимистичкото сценарио, во случај на позитивна NPV вредност, му овозможува на експертот да процени за прифатливоста на овој проект и покрај најлошите очекувања.

Анализа на распределби на веројатност на текови на плаќања. Општо земено, употребата на овој метод на анализа на ризик овозможува да се добијат корисни информации за очекуваните вредности на NPV и нето приходите, како и да се анализираат нивните распределби на веројатност.

Сепак, употребата на овој метод претпоставува дека веројатностите за сите опции за готовински текови се познати или може точно да се одредат. Всушност, во некои случаи, распределбата на веројатноста може да се специфицира со висок степен на доверба врз основа на анализа на минатото искуство во присуство на големи количини на вистински податоци. Меѓутоа, најчесто таквите податоци не се достапни, па распределбите се поставени врз основа на претпоставките на експертите и носат голем дел од субјективноста.

Дрвја за одлучување. Ограничувањето на практичната употреба на овој метод е почетната претпоставка дека проектот мора да има предвидлив или разумен број на опции за развој. Методот е особено корисен во ситуации кога одлуките донесени во секој момент во времето се многу зависни од одлуките донесени порано, а за возврат одредуваат сценарија за понатамошен развој на настаните.

Симулациско моделирање. Практична употребаОвој метод ги покажа широките можности за неговата употреба во дизајнот на инвестиции, особено во услови на несигурност и ризик. Овој метод е особено погоден за практична употреба бидејќи успешно се комбинира со други економски и статистички методи, како и со теоријата на игри и други методи на операционо истражување. Практичната примена на овој метод од страна на авторот покажа дека тој често дава пооптимистички проценки од другите методи, како што е анализата на сценаријата, што очигледно се должи на набројувањето на интермедијарните опции.

Разновидноста на ситуации на несигурност овозможува да се користи кој било од опишаните методи како алатка за анализа на ризик, меѓутоа, најперспективни за практична употреба се методите на анализа на сценарија и симулационо моделирање, кои можат да се дополнат или интегрираат во други методи.

Алгоритми за квантитативна проценка на ризикот на инвестициските проекти

Алгоритам за симулациско моделирање (алатка „АНАЛИЗА НА РИЗИК“):

1. Се одредуваат клучни фактори на ИС. За да се направи ова, се предлага да се примени анализа на чувствителност за сите фактори (продажна цена, буџет за рекламирање, обем на продажба, цена на производот итн.), користејќи специјализирани пакети како што се Project Expert и Alt-Invest, што значително ќе го намали времето за пресметување. Како клучни фактори се избираат оние фактори чии промени доведуваат до најголеми отстапувања во нето сегашната вредност (НПВ).

Табела 1.

Избор на клучни IP фактори врз основа на анализа на чувствителност

2. Се одредуваат максималните и минималните вредности на клучните фактори и се одредува природата на распределбата на веројатноста. Во принцип, се препорачува да се користи нормалната дистрибуција.

3. Врз основа на избраната дистрибуција, се симулираат клучните фактори, а NPV вредностите се пресметуваат земајќи ги предвид добиените вредности.

4. Врз основа на податоците добиени како резултат на симулацијата, се пресметуваат критериуми кои квантитативно го карактеризираат ризикот од IP (очекуван NPV, дисперзија, стандардна девијација итн.).

За да извршиме анализа на сценарија, развивме методологија која ни овозможува да ги земеме предвид сите можни развојни сценарија, а не три опции (оптимистички, песимистички, реални), како што се предложени во литературата. Следниот алгоритам за анализа на сценарија е предложен:

Алгоритам за анализа на сценарија

1.Со помош на анализа на чувствителност, се одредуваат клучните IP фактори (види погоре).

2. Се разгледуваат можни ситуации и комбинации на ситуации предизвикани од флуктуации на овие фактори. За да го направите ова, се препорачува да се изгради „дрво на сценарија“.

3. Веројатноста на секое сценарио се одредува со методот на стручна проценка.

4. За секое сценарио, земајќи ја предвид неговата веројатност, се пресметува NPV на проектот, што резултира со низа NPV вредности (Табела 2.)

Табела 2.

Низа NPV вредности

5. Врз основа на податоците од низата, се пресметуваат критериумите за ризик за IP

Практични примери за пресметување

Позадински информации: претпријатието Техинеко, ангажирано во изградбата на локални котлари, спроведува проект за фабриката Старт (Нижни Новгород). Економскиот ефект од изградбата на локална котлара за централата Старт е да се намалат трошоците за греење, бидејќи доколку проектот се реализира, намалените трошоци се значително помали од намалените трошоци за тарифи за централизирано греење.

Како резултат на анализата на физибилити студијата на проектот, беше откриено дека клучните фактори кои го одредуваат ризикот на овој проект е односот на трошоците од 1 Gcal генериран од локалната котлара и тарифата за централизирано греење.

Во принцип, за да ги одредите клучните параметри на проектот, можете да користите анализа на чувствителност; како оптимална алатка за ова, се препорачува да се користи соодветниот модул за анализа на софтверските пакети „Проект експерт“ и „Алт-Инвест“, кои обезбедуваат можност за брзо пресметување на сите фактори. Иако во повеќето случаи клучните фактори на проектот се познати од претходното искуство или утврдени од резултатите маркетиншко истражување, а анализата на чувствителноста е неопходна само за да се измери степенот на влијание на овој фактор.

Анализата на ризикот на овој проект беше спроведена на два начина:

Симулациско моделирање со методот Монте Карло;

Анализа на сценарио.

Анализа на ризик инвестициски проектметод на симулација

Со моделирање на вредноста на NPV во зависност од клучните фактори, вредностите на NPV беа добиени за три референтни сценарија (оптимистичко, песимистичко, реално). Користејќи го методот на стручни проценки, беа утврдени и веројатностите за спроведување на овие опции. Добиените резултати беа искористени како влезни податоци за симулациско моделирање (Табела 3.)

Табела 3

Почетни експериментални услови

Врз основа на првичните податоци, вршиме симулација. За да се изврши симулацијата, се препорачува да се користи функцијата „Генерирање на случаен број“ (сл. 1).

Ориз. 1. Симулација со користење на генерирање на случаен број.

За да се изврши симулацијата, се препорачува да се користи нормалната дистрибуција, бидејќи практиката на анализа на ризик покажа дека тоа е она што се случува во огромното мнозинство на случаи. Бројот на симулации може да биде онолку колку што сакате и се одредува според потребната точност на анализата. Во овој случај, ќе се ограничиме на 500 симулации.

Табела 4

Имитација

итн 500 имитации

Врз основа на податоците добиени како резултат на симулација, користејќи стандардни функции на MS Excel, вршиме економска и статистичка анализа (слика 2).

Ориз. 2. Економска и статистичка анализа на резултатите од симулацијата

Симулацијата ги покажа следните резултати:

1. Просечната вредност на NPV е 15950,79 илјади рубли.

2. Минимална вредност NPV е 15940,15 илјади рубли.

3. Максималната вредност на NPV е 15962,98 илјади рубли.

4. NPV коефициентот на варијација е 12%

5. Број на случаи на НПВ

6. Веројатноста NPV да биде помала од нула е нула.

7. Веројатноста NPV да биде поголема од максимумот е исто така нула.

8. Веројатноста дека NPV ќе биде во интервалот е 16%.

9. Веројатноста дека NPV ќе биде во интервалот е 34%.

Да го процениме ризикот од овој инвестициски проект.

За да се пресмета цената на ризикот во во овој случајГо користиме индикаторот за стандардно отстапување - s, а очекуваната вредност - M (NPV). Во согласност со правилото „три сигма“, вредноста на случајната променлива, во овој случај NPV, со веројатност блиску до 1 е во интервалот [M-3s; М+3с]. Во економски контекст, ова правило може да се толкува на следниов начин:

Веројатноста за добивање на NPV на проектот во интервалот е 68%;

Веројатноста за добивање на NPV на проектот во интервалот е 94%;

Веројатноста да се добие NPV на проектот во интервалот е блиску до еден, т.е. веројатноста дека NPV вредноста на проектот ќе биде под 15.940,05 илјади рубли. (15950.79-10.74) се стреми кон нула.

Така, вкупниот износ на можни загуби што го карактеризираат овој инвестициски проект е 10,74 илјади рубли. (што ни овозможува да зборуваме за високиот степен на доверливост на проектот).

Со други зборови, ризичната цена на овој индивидуален претприемач е 10,74 илјади рубли условни загуби, т.е. усвојувањето на овој инвестициски проект повлекува можност за загуби во износ од не повеќе од 10,74 илјади рубли.

Анализа на ризик на инвестициски проект со примена на методот на сценарио

За споредба, ќе спроведеме анализа на ризик на истиот инвестициски проект користејќи го методот на сценарио. Да ги разгледаме можните сценарија за реализација на инвестициски проект. Во овој случај ќе има само три од нив:

Табела 5

Почетни податоци

Изградбата на сценарија и пресметката на NPV за опции беше извршена земајќи го предвид фактот дека цената на 1 Gcal генерирана од локална котлара и тарифата за централизирано греење во голема мера корелираат една со друга, бидејќи и двете од овие вредности зависат од истите фактори, како што се оперативните трошоци и платата на услужниот персонал.

Економската и статистичка анализа на податоците од методот на сценарио е прикажана на сл. 3

Ориз. 3. Економска и статистичка анализа на податоците од методот на сценарио.

Анализата на сценариото ги покажа следните резултати:

1. Просечната вредност на NPV е 15.950,85 рубли.

2. Коефициентот на варијација на NPV е 40%.

3. Веројатноста NPV да биде помала од нула е 1%.

4. Веројатноста NPV да биде поголема од максимумот е нула.

5. Веројатноста дека NPV ќе биде 10% поголема од просекот е 40%.

6. Веројатноста NPV да биде 20% поголема од просекот е 31%.

Анализирајќи ги добиените резултати, забележуваме дека методот на сценарио дава попесимистички проценки во однос на ризикот од инвестициски проект. Конкретно, коефициентот на варијација утврден од резултатите на овој метод е многу поголем отколку во случајот со симулационото моделирање.

Се препорачува за употреба анализа на сценариосамо во случаи кога бројот на сценарија е конечен, а вредностите на факторите се дискретни. Доколку бројот на сценарија е многу голем, а вредностите на факторите се континуирани, се препорачува да се користи симулациско моделирање.

Треба да се напомене дека користејќи анализа на сценарија, можете да разгледате не само три опции, туку многу повеќе. Сепак, анализата на сценаријата може да се комбинира со други квантитативни техники за анализа на ризик, како што се стеблата на одлуки и анализата на чувствителност, како што е прикажано во следниот пример.

Анализа на ризик на бизнис планот на ТЦ „Корона“. Да ги утврдиме клучните фактори на проектот кои имаат значително влијание врз индикаторот за успешност - NPV. За да го направите ова, ќе спроведеме анализа на чувствителност за сите фактори во опсег од -20% до +20% и ќе ги избереме оние чии промени доведуваат до најголеми промени во NPV (сл. 4).

Ориз. 4. Анализа на чувствителност во проектен експерт

Во нашиот случај тоа се фактори: даночни стапки; обем на продажба, продажна цена.

Да ги разгледаме можните ситуации предизвикани од флуктуации на овие фактори. За да го направите ова, ќе изградиме „дрво на сценарија“.

Ориз. 5. Сценарио дрво

Ситуација 2: Флуктуации во обемот на продажбата Веројатност за ситуацијата = 0,4

Ситуација 3: Флуктуации на продажната цена Ситуациона веројатност = 0,3

Да ги разгледаме и можните сценарија за развој на овие ситуации.

Ситуација 1: Флуктуации на даночните стапки Веројатност за ситуацијата = 0,3

Сценарио 1: Намалете ги даночните стапки за 20%

Веројатност на сценариото во дадена ситуација = 0,1

Вкупна веројатност на сценариото =0,1*0,3=0,03

Сценарио 2: Даночните стапки остануваат непроменети

Веројатност на сценариото во оваа ситуација = 0,5

Севкупна веројатност на сценариото =0,5*0,3=0,15

Сценарио 3: Зголемете ги даночните стапки за 20%

Веројатноста на сценариото во оваа ситуација = 0,4

Вкупна веројатност на сценариото =0,4*0,3=0,12

Ситуација 2: Флуктуации во обемот на продажбата Веројатност за ситуацијата = 0,4

Сценарио 4: Намалување на обемот на продажба за 20% Р=0,25*0,4=0,1

Сценарио 5: Обемот на продажба не се менува Р=0,5*0,4=0,2

Сценарио 6: Зголемување на обемот на продажба за 20% Р=0,25*0,4=0,1

Ситуација 3: Флуктуации на продажната цена Веројатност за ситуацијата = 0,3

Сценарио 7: Намалување на продажната цена за 20% Р=0,2*0,3=0,06

Сценарио 8: Продажната цена не се менува Р=0,5*0,3=0,15

Сценарио 9: Зголемување на продажната цена за 20% Р=0,3*0,3=0,09

За секое од опишаните сценарија, го одредуваме NPV (овие вредности се пресметани во анализа на чувствителност), ги заменуваме во табелата и ги анализираме развојните сценарија.

Табела 6

Ситуација 1

Табела 7

Ситуација 2

Табела 8

Ситуација 3

Ориз. 6. Завршна табела на анализа на сценарија

Анализата на ризик на проектот ни овозможува да ги извлечеме следните заклучоци:

1. Најверојатниот NPV на проектот (68.249.026 илјади рубли) е малку помал од очекуваното од неговото спроведување (68.310.124 илјади рубли)

2. И покрај фактот дека веројатноста за добивање NPV помала од нула е нула, проектот има прилично силно ширење во вредностите на индикаторот NPV, што е потврдено од коефициентот на варијација и вредноста на стандардното отстапување, што го карактеризира овој проект како многу ризичен. Во исто време, несомнени фактори на ризик се намалувањето на обемот и цената на продажбата.

3. Цената на ризикот од ИС во согласност со правилото „три сигма“ е 3*25.724.942 = 77.174.826 илјади рубли, што ја надминува најверојатната NPV на проектот (68.249.026 илјади рубли)

Трошокот за ризик може да се карактеризира и преку коефициентот на варијација (CV). Во овој случај, CV = 0,38. Ова значи дека по рубља од просечен приход (НПВ) од индивидуален претприемач има 38 копејки можни загуби со веројатност од 68%.

Заклучок

Ефективноста на користењето на развиените технологии за дизајн на инвестиции се должи на фактот што тие можат лесно да се имплементираат од обичен корисник на компјутер во околината MS Excel, а разновидноста на математичките алгоритми што се користат во технологиите им овозможува да се користат за широк опсег на ситуации на несигурност, како и модифицирани и дополнети со други алатки.

Практиката на користење на предложените алатки во регионот Нижни Новгород ја покажа својата висока сигурност и ветување. Економскиот ефект од воведувањето нови проектни технологии се изразува во намалување на големината на резервните фондови и придонесите за осигурување, чија потреба се должи на присуството на ризици и неизвесноста на условите за реализација на проектот.

Искуството од користењето на овие алгоритми може да биде широко користено во сите региони на Русија и може да се користи и за дизајнирање на поединечни претпријатија, без оглед на нивната форма на сопственост и индустриска припадност, и финансиски институциида се анализира ефективноста на овие проекти.

Библиографија

Грачева М.В. Анализа на ризик на проектот. - М.: Финстатинформ, 1999 година.

Кошечкин С.А. Методи за квантитативна анализа на ризик на инвестициски проекти. www.koshechkin.narod.ru

Бизнис стратегија: аналитички водич. Под генерално уредување на академик на Руската академија за природни науки, доктор по економски науки. Г.Б. Клајнер. – М.: „КОНСЕКО“, 1998 година.

Шевченко И.К. Организација на деловни активности. Упатство. - Таганрог: Издавачка куќа ТРТУ, 2004 година.

http://www.itrealty.ru/analit/project_risk2.html#quantative_analysis

http://www.pro-invest.ru/it/programs/pe/risk/risk3.php

Кошечкин С.А. Методи за квантитативна анализа на ризик на инвестициски проекти. www.koshechkin.narod.ru

просечната очекувана ефективност на проектот

Бидејќи во многу случаи е можно да се претпостави линеарна природа на влијанието на малите флуктуации во параметрите за развој на проектот врз елементите на ДП и, воопшто, на општите показатели за неговата ефикасност, тогаш веќе во процес на формирање, некои може да се елиминираат сценаријата за имплементација. Во овој случај, со цел да се намали сложеноста на пресметките, може да се изберат само мал број сценарија за понатамошна анализа.

Често тие се ограничени на три сценарија: песимистички, најверојатно и оптимистички. Да претпоставиме дека веројатностите на овие сценарија се утврдени. Потоа, шемата за пресметување на индикаторите кои ја утврдуваат врската помеѓу нивоата на профитабилност и ризикот ќе биде како што следува:

За проектот, ДП се пресметани за песимистичките, најверојатните и оптимистичките сценарија.

На секое сценарио му е доделена веројатност за нивна имплементација - ρ p, ρ b, ρ o и ρ p + ρ b + ρ o = 1.

За секое сценарио се пресметува индикаторот NPV - NPV p, NPV во , NPV o.

Се пресметува просечната очекувана вредност на NPV на проектот, што е математичко очекување на NPV за три сценарија, пондерирана според доделените веројатности:

Каде
– просечната очекувана вредност на индикаторот NPV на проектот.

Формулата (11.5) може да се генерализира во случај на произволен број ( м) анализирани сценарија:

,
, (11.6)

каде NPV i – NPV од јас-то сценарио;

ρ i – веројатност за имплементација јас-то сценарио.

5) Стандардното отстапување на индикаторот NPV се пресметува:

, (11.7)

каде σ е стандардна девијација на NPV според мсценарија од неговата просечна очекувана вредност.

6) Коефициентот на варијација се пресметува со помош на формулата

. (11.8)

Главниот критериумски индикатор за економската ефикасност на проектот во услови на неизвесност и ризик е математичкото очекување
, пресметано со формулата (11.5) или (11.6).

Ако: 1)
, тогаш проектот треба да се смета за ефективен;

2)
– неефективен.

Заедно со индикаторот за математичкото очекување на ефектот, можно е да се одреди очекуваната вредност на другите показатели за успешност - очекувано Т o, очекуваниот ID и очекуваниот IRR.

При изборот на оптимална проектна опција од неколку разгледани, земајќи ги предвид факторите на несигурност и ризик, може да се користат индикатори за проценка на нивото на ризик - стандардна девијација σ и коефициент на варијација кВ. Колку е повисоко σ и кВ , толку е повисоко нивото на ризик на проектот и обратно.

Да претпоставиме дека за анализа се понудени две проектни опции, кои се карактеризираат со соодветни индикатори
, σ , кВ. Можни опции за донесување инвестициска одлука за различни комбинации на вредности на индикаторот
и σ се претставени во Табела 11.1.

Табела 11.1 – Инвестициски одлуки за алтернативни проекти

Како што може да се види од Табела 11.1, во случајот 4 се јавува двосмислена ситуација. Сепак, коефициентот на варијација овозможува да се квантифицира врската помеѓу ризикот и приносот и го олеснува донесувањето прифатлива одлука во овој случај, кога индикаторите
и σ опциите се покажаа како повеќенасочни. Кога се споредуваат нивоата на ризик за поединечни опции (инвестициски проекти), треба да се даде предност, додека другите работи се еднакви, на оној со најмал коефициент на варијација.

Видови на економска ефикасност

Неопходно е да се направи разлика помеѓу следните два вида и соодветните два

фази на проценка на вкупната економска ефикасност:

Социјална ефективност на проектот;

Целокупната комерцијална ефективност на проектот.

Проценката на социјалната ефикасност се врши само за општествено значајни инвестициски проекти (на пример, проекти за развој на полиња за гас, изградба на нафтени рафинерии, автопати) кои значително влијаат на економијата на земјата и влијаат на природната средина.

Доколку таквиот проект, од гледна точка на општеството во целина, има висока ефикасност во однос на избраниот индикатор (NPV, GNI, ID, To), тогаш преминете во втората фаза на утврдување на вкупната ефикасност. Во втората фаза од целокупната проценка, ниската вкупна комерцијална ефективност (или неефективност) сè уште не е причина да се одбие проектот. Може да добие проект со социјална корист државна поддршкаи, земајќи ги предвид рационалните владини мерки за поддршка, може да станат комерцијално ефективни. Проектот кој сè уште не ја подобрил својата вкупна комерцијална ефикасност е предмет на отфрлање веќе во првата прелиминарна фаза на евалуација. Проектите кои не се од јавно значење веднаш се оценуваат за нивната вкупна комерцијална ефективност.

Препознавањето на целокупната комерцијална ефективност ни овозможува да преминеме во втората фаза на проценка на ефективноста на проектот - до проценка на ефективноста на учеството на секој инвеститор.

Ако проценката на социјалната и општата комерцијална ефикасност (и ефективноста на учеството) се врши врз основа на истите показатели на економската ефикасност (NPV, IRR, ID, To), тогаш како тие се разликуваат?

Разликата лежи во толкувањето на цените, даноците и субвенциите кои се користат во пресметките како приливи или одливи (со други зборови, составот на паричните приливи и одливи). При пресметување на вкупната комерцијална ефикасност (ефикасноста на учеството исто така), трошоците и резултатите се проценуваат по пазарни цени (основни, прогнозирани или дефлирани). Кога се пресметува социјалната ефективност на проектот, трошоците и придобивките треба да се изразат во

пресметани „економски“ („сенка“) цени. За да се утврдат економските цени, елементите што ја нарушуваат рамнотежната пазарна цена се исклучени од составот на реалните цени: даноци, субвенции, царински плаќања (трансфери) и други влијанија на владиното регулирање на цените, но во исто време се земаат јавните добра и надворешните ефекти. сметка.

Методот на сценарио се состои од анализа на индикатори за изведба на проектот врз основа на информации за веројатноста за спроведување на одредена комбинација на вредности на неговите параметри.

Нека има 3 сценарија за спроведување на инвестициски проект, кои се карактеризираат со различни веројатности за појава:

Табела 11. Почетни податоци за пресметување на ефективноста на инвестициски проект со примена на методот на сценарио.

1. За да го решиме проблемот, ќе ја искористиме околината MS Excel PPP и, како и досега, ќе создадеме шаблон за пресметка (види слика 5), каде што релациите (4) - (11) се претставени во табеларна форма.

Слика 5. Шаблон за пресметување на сценарио

Вредноста на математичкото очекување на протокот на приходи и плаќања во секој период t:

= (-5600)*0,2+840*0,6+(-1120)*0,2 = -840

Слично на тоа, ја пресметуваме вредноста на мат. очекувањата за текот на приходите и плаќањата во следните периоди.

Како показател за ефективноста на проектот (проектни резултати), го избираме критериумот нето сегашна вредност (NPV).

Резултатот од проектот се пресметува во форма на математичко очекување на вредноста на NPV:

NPV=-840 + 50,159 + 909,836+ (-43,63) + 244,238 + 621,621 + 776,703+436,484 = 2155,4127

Проценка на веројатните карактеристики на индикаторот за успешност на проектот (резултат на проектот). Вклучува пресметка:

A. стандардна девијација (RMS) на резултатот од проектот. За да се пресмета овој индикатор, неопходно е да се најде стандардното отстапување на протокот. Пресметката на вредноста на стандардното отстапување на протокот на приходи и плаќања од очекуваната вредност во периодот t има форма:

t = КОРЕН ((-5600-(-840))^2*0,2+840-(-840))^2*0,36+(-1120-(-840)^2*0,2)= 2498,13

Слично, ја пресметуваме вредноста на стандардното отстапување на протокот на приходи и плаќања од очекуваната вредност во следните периоди.

Пресметката на вредноста на стандардното отстапување на резултатот од проектот за екстремни случаи r = 0 и r 1 со нормална распределба на приходот и тековите на плаќање има форма:

Б. коефициент на варијација на резултатот од проектот:

Стандардна девијација на резултатот од проектот/Мат. очекување NPV = 3691,59 / 2155,4127 = 1,71

9089,01/2155,4127 = 4,22

Колку е помала вредноста на коефициентот на варијација, толку помалку флуктуирачки резултати од проектот се во однос на најверојатната вредност и, според тоа, помал е ризикот на проектот. Ризикот на проектот се зголемува многу пати со вредност V > 1. Во нашиот случај, вредноста на коефициентот на варијација е V > 1.

B. веројатност p(NPV< x) нахождения показателя эффективности проекта ниже заданной минимально допустимой величины x:

НОРМСДИСТ (0;2155,4127; 3691,59;1) = 0,279654

Претпоставувајќи нормална распределба на приходот и тековите на плаќањата, веројатноста дека вредноста на резултатот од проектот ќе биде под нулата се наоѓа од односот:

каде е дистрибутивната функција на нормална случајна променлива со оглед на просечната вредност на резултатот од проектот и неговата стандардна девијација - .

НОРМДИСТ(0;2155.4127;9089.01;1) = 0.406272

Резултатите од пресметката за проектот што се проучува со методот на сценарио се претставени во Табела 12:

Табела 12. Резултати од пресметките со примена на методот на сценарио.

Заклучок: претпоставката за природата на меѓусебната зависност (корелација) на приходите и тековите на плаќањата не влијае значително врз проценката на степенот на ризик од спроведувањето на проектот. Проектот е ризичен бидејќи ... веројатност p(NPV< 0) получения убытков высокая, значительно больше 10%. При r = 0 p(NPV < 0) = 27,965%, при r = 1 p(NPV < 0) = 40,627%.

Методот на сценарио ви овозможува да ја процените варијацијата во приходот и да го оправдате донесувањето одлуки директно врз основа на споредба на веројатноста за неповолен исход за алтернативни проекти.

Студијата на пресметковните резултати покажува дека претпоставката за природата на меѓусебната зависност (корелација) на тековите на приходи и плаќања може значително да влијае на проценката на степенот на ризик од спроведувањето на проектот. Во случај на силна линеарна корелација на тековите со текот на времето, ризикот од проектот се покажува многу поголем отколку во случај на нивна целосна независност.

Проект со помала веројатност p(NPV< 0) получения убытков, является менее рискованным и, при прочих равных условиях, более предпочтительным для включения в инвестиционный портфель. Формально, предельно допустимая вероятность p(NPV < 0) не превышает 8 - 10%. В нашем случае вероятность p(NPV < 0) является вполне нормальной- 0,279654. В терминах показателя вероятности убыточности проекта, риск различается: 0,279654% против 0,406272.

Во исто време, методот на сценарио го зема предвид влијанието врз проценката на ризикот на проектот на статистичката зависност помеѓу тековите на приходи и плаќања. Ова ги проширува неговите способности за предвидување во споредба со другите методи за проценка на ризикот.

Во принцип, методот на сценарио ви овозможува да земете предвид голем број фактори кои влијаат на спроведувањето на проектот. Сепак, методот на сценарио не дозволува да се анализира влијанието на поединечните параметри врз исходот на проектот. Тој, како и методот за анализа на чувствителност, се покажува како поинформативен кога компаративна анализаразлични проекти вклучени во инвестициското портфолио на претпријатието.

Сите променливи истовремено подлежат на постојани промени. Се пресметува песимистичка верзија на можна промена на променливите и оптимистичка верзија. Во согласност со ова, се пресметуваат нови резултати од проектот (NPV, PI, IRR). За секој проект се пресметува опсегот на варијации во резултатите. Опсегот е подолг за оптимистичкиот, а периодот на созревање е подолг за песимистичкиот.

Од двата проекти, оној што има поголем опсег на варијации се смета за поризичен.

Пример. Спроведете анализа на меѓусебно исклучувачки проекти А и Б, со исто времетраење на реализација од 5 години, капитал еднаков на 10%.

RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55

RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38

Проектот Б е поризичен.

Методологија за промена на готовинскиот тек

Неопходно е да се процени веројатноста за појава на даден износ на готовински прими за секоја година и секој проект. Паричните текови се приспособуваат со помош на факторите за намалување и за нив се пресметуваат NPV индикаторите на проектот.Намалувачките фактори се веројатноста за појава на готовинскиот тек што се разгледува. Намалувачките фактори се одредуваат со експеримент.Проектот со највисока NPV се смета за помалку ризичен.

Пример. Спроведете анализа на 2 меѓусебно исклучувачки проекти А и Б, кои имаат исто времетраење на реализација - 4 години и капитална цена од 10%. Потребни инвестиции за А - 42 милиони рубли, за Б - 35 милиони рубли.

Заклучок: Проектот А е помалку ризичен бидејќи неговата приспособена NPV е поголема.

профитабилноста

Изборот зависи од инвеститорот.

Резултатите од анализата на проценката на побарувањата ни овозможуваат да ги воведеме следните мерки за намалување на ризикот:

1) дистрибуирајте го ризикот помеѓу учесниците во проектот;

2) создава резерви на средства за покривање на непредвидени трошоци;

3) намалување на финансиските ризици;

а) Неопходно е да се обезбеди дополнителни изворифинансирање на проекти.

б) Неопходно е да се намали обемот на недовршената градба.

4) осигурување на инвестициски проекти и индустриски ризици.

Земајќи ја предвид инфлацијата при оценувањето на инвестициските проекти

Инфлацијата е прилично долгорочен процес, затоа мора да се земе предвид при анализата и изборот на инвестициски проекти.

Во руски услови, за да се процени инфлацијата, треба да се работи со нецелосни и неточни информации ценовната политикадржавите.

За мерење на инфлацијата, се пресметуваат стапки на раст на цените во %.

Да речеме дека цените се сменија од 210 рубли. до 231 руб. по единица

Индекс на цени?100% - 100% = 10%

Инфлацијата може да се мери со помош на референтни индекси и верижни индекси.

При пресметување на основниот индекс, како основа се земаат податоци за одреден временски период. И индексот на раст се одредува со делење на индикаторот во секоја точка во времето со индикаторот во моментот во времето земен како основа.

При пресметување на индексите на синџирот, вредноста на индикаторот во следниот момент се дели со соодветната вредност во претходниот момент во времето.

Неопходно е да се земе предвид дека инфлацијата е хетерогена меѓу видовите производи и ресурси, приходите и трошоците. Со ниска и умерена инфлација, платите растат побрзо од дури и цените, но значително заостануваат зад нив при високи стапки на инфлација. Доколку се купат ресурси врз основа на долгорочни договори или се купени на форвард пазари со фиксна цена во моментот на склучување на договорот, а не во моментот на испорака, влијанието на инфлацијата е слабо. Ако купувањето продолжи како и обично, цените на ресурсите растат со општата стапка на инфлација Цените на недвижностите растат побавно од просечните цени. За енергетски ресурси - побрзо отколку за други видови ресурси. Цените за готови производи (продажба) зависат од побарувачката на потрошувачите. Дури и ако инфлацијата беше униформа, таа ќе влијае на проектот поради фактот што:

1) зголемувањето на залихите и обврските за плаќање станува попрофитабилно, додека зголемувањето на побарувањата и готовите производи стануваат помалку профитабилни. Отколку без инфлација;

2) се менуваат фактичките услови за одобрување кредити (ако инфлацијата е висока, тие нема да дадат заем);

3) амортизацијата се врши врз основа на набавната цена на основните средства, имајќи ги предвид периодичните ревалоризации. Проценките се прават нередовно, па затоа не го одразуваат подеднакво неинфлацискиот раст на вредноста на основните средства.

Ако одбитоците за амортизација заостануваат, тогаш износот на даночната поволност е потценет и се забележува преценување на даноците. (Избираме помеѓу акумулираната сума за данок на имот или данок на доход - што е поисплатливо) Целосно задоволително општи правилаНема процес за прилагодување на прогнозите за факторот инфлација во областа на инвестициската анализа.

За да се земат предвид факторите на инфлација при анализата на инвестициите, неопходно е:

1) направи инфлаторни корекции на паричните текови,

2) при пресметување на дисконтираните показатели, есконтната стапка треба да вклучува и премија за инфлација.

Номиналната каматна стапка (г) ја покажува договорената стапка на поврат на инвестицијата или износот на пари на заемот и зголемувањето на овој износ со текот на времето. одреден периодвреме во %.

Номиналната стапка е стапка приспособена за инфлација.

Реалната стапка (r) е стапката % исчистена од влијанието на факторот на инфлација.

Во услови на инфлација со проектирана стапка на инфлација i:

S = P (1 + r) (1 + i)

(1+r)(1+i) = 1+d - Ирвинг-Фишер равенка

Ако стапката на инфлација е висока, производот ri не може да се занемари.

Пример. Инвеститорот инвестирал во хартии од вредност. 10 милиони парични единици на почетокот на годината. Една година подоцна добил 11 милиони парични единици. Инфлацијата беше 12% годишно. Дали оваа инвестиција беше профитабилна?

d = ?100% - 100% = 10%

r = = - 1,79% - лоша инвестиција.

Ако се користи номинална стапка земајќи ја предвид инфлацијата, тогаш потребно е да се земе предвид готовинските тековиприспособена за инфлација.Доколку се користи реалната стапка на принос, паричните текови не треба да се приспособуваат за инфлација.

Пример. Размислете за економската изводливост за спроведување на проектот без да се земе предвид и да се земе предвид инфлацијата под следните услови: I0 = 5 милиони рубли, Т = 3 години, парични текови 2.000, 2.000, 2.500 илјади рубли, r = 9,5%, i ( просечна годишна стапка на инфлација) = 5%.

NPV без инфлација = + … - 5.000 = 399 илјади рубли.

d = 0,095 + 0,05 + 0,095 * 0,05 = 0,15

Ако ја земеме предвид номиналната стапка во именителот и не ги прилагодиме паричните текови во броителот за инфлација, NPV излегува дека е 103 илјади рубли.

NPV = илјади рубли.

Резултатите од пресметувањето на NPV со и без инфлација се исти само затоа што се претпоставува подеднаква инфлација.

Пресметка на NPV за хетерогена инфлација

NCFt = PE+A-It

PE = D - IP - N = (D-IP) (1-данок)

Бидејќи амортизацијата реагира поинаку на инфлацијата од другите трошоци

IP = IP0 + A

IP0 - трошоци за производство без амортизација

PE = (D - (IP0+A)) (1-данок)

NCFt = (D - IP0+A) (1-данок) + A - I0

NCFt = D - D данок - IP0 + IP0?данок - A + A данок + A - I0

NCFt = D (1-данок) - IP0 (1-данок) + Данок - I0

А данокот е парична заштеда од даночно покривање

NCFt = (1-данок) (D-IP0) + Данок - I0

Приходите Г и трошоците подлежат на различни стапки на инфлација

ir е стапката на инфлација на доходот во третата година,

ir“ е стапката на инфлација на трошоците во третата година.

Пример. Почетната инвестиција чини 8 милиони рубли. Т = 4 години. Годишна амортизација наплаќа 2 милиони рубли. а не е обезбедена ревалоризација на основните средства, данок = 35%. Пондерираната просечна цена на капиталот вклучува премија за инфлација од 250%.

8 = 2,16 милиони рубли.

Формулата на Гордон

Има и инвестиција во проект чиј животен век е неограничен (условно бесконечен), таков случај се нарекува вечност, и NPV на проектот се пресметува со помош на формулата Гордон:

q е константна стапка со која приходите ќе растат (намалуваат) на годишно ниво Пари. „-“ кога расте, „+“ кога паѓа.

NCF1 - готовински тек од 1-ва година,

г - дисконтна стапка.

Компанијата планира да купи оперативна фабрика за 510 милиони рубли. Сегашното ниво на профитабилност за алтернативни проекти (алтернативна профитабилност) е 15%.

Според пресметките, оваа фабрика е способна да обезбеди парични текови од 70 милиони рубли. годишно.

милиони рубли = - 43,3 милиони рубли.

Под претпоставка дека готовинските приходи се очекува да растат за 4% годишно.

милиони рубли = 126,4 милиони рубли.

Проценка на конкурентските инвестиции

Инвестициите може да се натпреваруваат поради ограничениот капитал. Оваа ситуација се нарекува рационализирање на капиталот (види предавања за оптимизација на инвестициите). Ограничувањето овде е какви било ресурси освен пари (земјоделецот е ограничен со земја, работни ресурси).

Пример. Изградена е нова станбена населба и се уште не е можно да се приклучи на централизирано снабдување со енергија. Неопходно е да се изгради локална котлара. Можно е да се користи гориво: јаглен, гас или мазут.

Животниот век на проектот е 4 години, d = 10%.

Ајде да направиме избор помеѓу шеми за јаглен и гас. Да ја анализираме зависноста на NPV од дисконтната стапка г.

1-ва точка d = 18%, со NPV = 0

2-та точка d = 0, затоа збирот на тековите NPV = 250.

Изборот на опција зависи од вредноста на прифатената дисконтна стапка.

Вклучувајќи ги пресеците на Фишер (d = 11,45%) - двете опции ја обезбедуваат истата нето сегашна вредност.

Ако се земе дека есконтната стапка е поголема од 11,45, шемата за јаглен е поефикасна. Ако е под 11,45, тогаш се користи шемата за напојување со гас.

Сметководство за разликите во животниот век на проектот.

Кога се споредуваат проекти со различен животен век, не е точно да се користи критериумот NPV (над 10 години добиваме повеќе од 3 години). Можете да ја користите следнава постапка (метод на повторување со синџир):

1) определува заеднички множител за бројот на години на спроведување на секој проект,

2) под претпоставка дека секој од проектите ќе се повторува неколку циклуси, се пресметува вкупната вредност на индикаторот NPV за повторување на проектите,

3) изберете еден од проектите чија вкупна NPV вредност на повторливиот тек ќе биде најголема.

Во шемата за снабдување со енергија од јаглен, готовинските текови престанаа по 2 години. Да претпоставиме дека животниот век на оваа опција е само 2 години, а потоа можете да направите слични инвестиции со исти карактеристики.

Шемата за јаглен обезбедува повисок приход од NPV и покрај двојните инвестиции.

NPV(j,n) = NPV(j) (1+)

NPV (j) е нето сегашната вредност на оригиналниот периодичен проект,

j е времетраењето на овој проект,

n - број на повторувања на оригиналниот проект,

г - дисконтна стапка.

Пример. Има 3 инвестициски проекти кои бараат еднакви износи почетен капиталво 200 милиони парични единици. Цена на капиталот 10%. Тек на проектот:

Проект А 100 140

Проект Б 60 80 120

Проект Б 100 144

Вкупниот множител е 6 години, затоа проектот А ќе има 3 циклуси и ќе се повторува двапати, проектот Б ќе има 2 циклуси и едно повторување, проектот В ќе има 3 циклуси и 2 повторувања.

НПВА = 6,54 += 16,52

NPVB = 10,74 += 18,81

NPVВ = 9,84 += 25,36

Еквивалентен метод на ануитет (EAA)

За да оцените проекти со различно времетраење, можете да користите метод на поедноставување, како што е еквивалентен ануитет.

Овој метод не е алтернатива за пресметка на NPV, но го олеснува изборот на инвестициски проекти со максимална NPV.

Еквивалентен ануитет е ануитет што има исто времетраење како и инвестицискиот проект што се оценува и иста тековна вредност како NPV на овој проект.

Да ја користиме формулата за тековната вредност на ануитет:

R - идна исплата на крајот на периодот Т,

PVA1n,d - коефициент на намалување на ануитет.

Вредностите на коефициентите се табелирани.

R го заменуваме со еквивалентниот ануитет, а сегашната вредност со тековната вредност

NPV = EA PVA1n,d

Проектот кој има најголем еквивалентен ануитет ќе обезбеди најголема нето сегашна вредност доколку сите конкурентни инвестиции вклучуваат бескрајно реинвестирање или реинвестирање додека не заврши животниот век на проектот истовремено. PVA12 години, 10% = 1,736

Не е секогаш можно да се проценат проекти со различно времетраење:

1) условите за спроведување на проектот може да се променат доколку се повтори. Ова се однесува и на големината на инвестицијата и на износот на проектираните парични текови;

2) проектите не можат секогаш да се повторуваат n-ти бројпати, особено ако овие проекти се долгорочни;

3) сите пресметки се формализирани и не ги земаат предвид промените во технологијата, научниот и технолошкиот напредок и стапките на инфлација.

Метод на исплатливост.

Не секогаш кога се разгледуваат инвестициски проекти може да се зборува за максимизирање на готовинските приходи, но секогаш може да се зборува за рационално користење на инвестициските ресурси.Ако се разгледуваат инвестициски проекти пресметано за различни животни периоди, неопходно е да се користи методот на еквивалентен ануитет. Но, бидејќи ние зборуваме заза трошоците, а не за приходите, методот се нарекува еквивалентни годишни трошоци.Повеќе се претпочита инвестициската опција која ќе обезбеди минимален износ на еквивалентни годишни трошоци.

Пример. Неопходно е да се одлучи кој систем за греење: вода или струја треба да се усвои за училиштето во изградба. Животниот век на системот за вода е 5 години, а намалените трошоци за создавање и одржување се 100 илјади рубли. Електричен систем за греење за 7 години, попуст чини 120 илјади рубли. Попуст 10%.

PVA15, 10% = 3,791

Електричниот систем има помали годишни трошоци.

Избор помеѓу замена и поправка на опремата

Ова посебен случајвзаемно исклучувачки инвестиции. Користете го или методот EAA или еквивалентен метод на годишни трошоци. Тоа зависи од тоа дали има зголемување на приходите во готовина.

Неопходно е да се одреди кои трошоци се поврзани со одржување на опремата наменета за поправка. Тоа се трошоци за поправка + изгубена добивка од продажба на стара опрема (т.е. нејзината спасувачка вредност).

Пример: Сопственикот на користен автомобил може да го продаде за 40 илјади рубли. или испратете го на големи поправки, што ќе чини 20 илјади рубли. а тоа на сопственикот ќе му овозможи да управува со него уште 5 години.

Можете да купите нов автомобил за 100 илјади рубли. и ќе трае 12 години, неговата спасувачка вредност = 0. d = 10%.

Поправка 20 + Изгубена добивка 40 = 60 илјади рубли. - трошоци за поправка.

Сите трошоци се направени во исто време и нема потреба да се намалуваат.

При спроведување на анализа на ризикот на проектот, најпрво се одредуваат веројатните граници на промена на сите негови „ризични“ фактори (критични променливи), а потоа се вршат последователни пресметки за верификација под претпоставка дека променливите се менуваат случајно во рамките на нивните прифатливи вредности. Врз основа на пресметките на резултатите од проектот на големи количинипод различни околности, анализата на ризик овозможува да се процени распределбата на веројатноста на различните опции на проектот и неговата очекувана вредност (трошок).

Според општо прифатениот теоретски пристап, секоја фирма, во процесот на инвестициска активност, се стреми да ја максимизира својата вредност. Во услови на целосна сигурност и отсуство на ризик, овој проблем е еквивалентен на проблемот максимизирање на профитот, т.е. нето дисконтирана вредносттрошок. Во реалноста, за повеќето инвеститори и програмери, важно е не само да се максимизира профитот, туку и да се минимизира ризикот од инвестицискиот проект што се разгледува.

Анализата на ризикот на проектот се заснова на пресметката на сите негови индикатори и критериуми, таканаречениот основен случај (врз основа на фактички и прогнозирани информации), кој ја докажал ефективноста на проектот.

Секој инвестициски проект може да се претстави како низа на парични текови. Целта на анализата на инвестицискиот проект е да се одреди неговата ефективност, што може да се процени преку индикаторот за нето сегашна вредност (NPV). Ќе покаже како ќе се промени пазарната вредност на претпријатието доколку проектот е успешен.

Кога се донесува одлука за инвестирање во услови на несигурност, паричните текови може да настанат според една од многуте алтернативни опции. Теоретски, неопходно е да се разгледаат сите можни сценарија. Меѓутоа, во пракса тоа е многу тешко да се направи, па затоа мора да се користат одредени ограничувања или претпоставки.

Можете да извлечете заклучоци за ризичноста на проектот, без прибегнување кон посебни методи, користејќи ги следните индикатори:

· внатрешна стапка на принос;

· период на созревање;

· точка на прекин.

Сепак, за поцелосна проценка потребно е да се користат специјални методи, од кои некои се претставени подолу.

1. Кога го анализирате ризикот од проектот, треба да обрнете внимание на три индикатори. Ова приходи од продажба, трошоци за продадени производи и инвестициски трошоци.Сите тие содржат многу поединечни ставки, од кои секоја може да има одлучувачко влијание врз ефективноста на проектот. Овие критични елементи треба да се идентификуваат. Најпогоден метод за ваква анализа е анализа на чувствителностпроект.

Анализата на чувствителност е широко користена во евалуацијата на проектите. Нејзината суштина е како што следува. Се идентификуваат факторите кои можат да влијаат на ефективноста на проектот. За секој фактор се составуваат најверојатните, оптимистички и песимистички проценки. Следно, вредноста на нето сегашната вредност се одредува врз основа на проценките на секој од параметрите. Важно ограничување на анализата на чувствителност е дека отстапувањето во само еден параметар се разгледува секој пат, додека сите други се сметаат за непроменети.Следи дека параметрите треба да бидат, ако е можно, што е можно понезависни едни од други.

Ајде да ја разгледаме анализата на чувствителност користејќи пример.

Се разгледува можноста за инвестирање во производство на нов производ. Инвестициските трошоци се 200.000 CU, цената на производот е 10 CU, обемот на продажба годишно е 25.000 CU, варијабилни трошоциза еден производ - 3 единици, Фиксни трошоци- 100.000 CU во годината. Животен циклуспроект - 5 години, стапката на поврат на проектот што ја бараат инвеститорите е 10%. Да го пресметаме индикаторот за нето сегашна вредност.

NPV= - 200000 + 75000/l.l + ​​75000/1.l 2 + 75000/1.l 3 + 75000/1.1 4 +75000/1.1 5 = 84310 кубни .

Да претпоставиме дека на ефективноста на овој проект може да влијаат само промените во наведените параметри. Резултатите од анализата се прикажани во Табела 11.2.

Ознаки:

i - параметар;

Pr е најверојатната проценка на параметарот;

Sj = NPV o pt - NPV pes. - коефициент на чувствителност на фактори;

r ij – коефициент на рангирање (r ij = Si/Sj, каде што j е најчувствителниот параметар);

г - учество на факторот во вкупната варијација

Така, проектот што се разгледува е најчувствителен на промени во цените на производите, чие намалување за 10% ќе доведе до директно губење на проектот.

2. Метод на сценарио(анализа на сценарио) се препорачува Методолошки препораки 1999 година како задолжителна при изработка на физибилити студија на проекти за кои се очекува директно државно или општинско финансирање.

Методот на сценарио е развој на методологијата за анализа на чувствителноста на проектот: целата група фактори е предмет на истовремена конзистентна (реална) промена. Така, се одредува влијанието на истовремената промена на сите главни променливи на проектот што ги карактеризираат неговите парични текови.

Сценаријата се генерирани од експерти. Сценарио може да биде кој било разумно веројатен настан или состојба што значително влијае на неколку параметри на проектот истовремено.

Анализата на сценаријата им овозможува на инвеститорите да избегнуваат да ја проценат веројатноста за промени во поединечните параметри и нивните односи за да ја измерат профитабилноста на проектот и поврзаниот ризик. Методот ја проценува профитабилноста и веројатноста за развој на настани за секое од можните сценарија. Во повеќето едноставен случајСе земаат само најдобрите (оптимистички) и најлошите (песимистички) сценарија за развој на настаните. Нето сегашната вредност за овие сценарија се пресметува и се споредува со основната нето сегашна вредност на проектот.

Како по правило, за да се спроведе анализа на сценарија, препорачливо е да се користат различни софтверски производи(во наједноставна форма, табела на Excel), што во голема мера ја поедноставува работата.

Да го разгледаме користењето на методот на скриптирање за примерот даден во претходниот дел (Табела 11.3).

Врз основа на добиените сценарија, дадени се одредени препораки за евалуација и реализација на проектот. Препораките се засноваат на одредено правило: дури и во оптимистичкото сценарио, не постои можност да се остави проект на понатамошно разгледување ако NPV на таков проект е негативен, и обратно: песимистичкото сценарио, во случај на позитивно Вредноста на NPV, му овозможува на експертот да процени за прифатливоста на овој проект, и покрај најлошите очекувања.

Строгата примена на методот на сценарио бара прилично голема количина на информации за веројатноста за различни исходи кога се појавуваат поединечни индикатори кои формираат парични текови.

Главната предност на методот на сценарио е тоа што не бара познавање на законот за распределба на веројатностите на промени за главните фактори. Од друга страна, проценките на секое сценарио се субјективни, што ја намалува веродостојноста на анализата.

Методот на сценарио може да се користи најефективно кога бројот на можни нето сегашни вредности е конечен. Ако бројот на можни сценарија е неограничен, се користат други методологии, на пример, симулационо моделирање.

3. Симулациско моделирање со методот Монте-Карло (Монте-Карло симулација)ви овозможува да изградите математички моделза проект со неизвесни вредности на параметрите и, знаејќи ги функциите на дистрибуција на веројатност за параметрите на проектот, како и корелацијата помеѓу параметрите, да се добие распределбата на профитабилноста на проектот. Зголемен дијаграм на анализа на ризик со помош на методот Монте Карло е прикажан на сл. 11.4.

Анализата на ризик во Монте Карло е интеграција на анализа на чувствителност и техники за анализа на сценарија базирана на веројатност. Резултатот од оваа анализа е распределбата на веројатноста на резултатите од проектот (на пример, веројатноста за добивање на NPV<0).

Прво, неопходно е да се одредат функциите на дистрибуција на секој фактор (променлива) што влијае на формирањето на готовинските текови на проектот. Обично се претпоставува дека функцијата на дистрибуција е нормална, а за да се определи потребно е да се одредат математичкото очекување и стандардното отстапување. Резултатите од анализата (која обично се врши со помош на специјални софтверски пакети) се претставени во форма на профил на ризик, кој графички ги прикажува веројатностите за секој можен настан.

Кумулативниот профил на ризик ја покажува кумулативната распределба на веројатноста на нето сегашната вредност од различни перспективи на одреден проект.

И покрај фактот дека методот Монте Карло има голем број на предности, тој не е широко користен во пракса. Нејзиниот главен недостаток е двосмисленоста во толкувањето на резултатите од симулационото моделирање.