Броење со прсти и други техники за множење. Можам да бројам на прсти (броење со прст во историјата на нумерирање) Усно броење на машина

Од броење прсти до компјутер

Вовед…………………………………….3

Главен дел

§1. Пребројување на историјата…………………….4

1.1. Првиот пресметковен уред…………..4

1.2. Уреди за броење………………..6

§2. „Паметни“ механизми и машини с... 8

2.1. Калкулатор……………………………8

2.2. КОМПЈУТЕР………………………………….9

2.3. Идеален компјутер…………….10

2.4. Интернет………………………….11

2.5. PDA………………………………….11

2.6. Периферни уреди…………12

§3. Ништо не стои…………..13

Заклучок………………………………..15

Извори на информации……………………..16

§ 1. Историја на сметката

1.1. Првиот пресметковен уред

Историјата на математиката е историја на откритија и усовршување на алгоритми за решавање на различни проблеми. Меѓу нив, пресметковните алгоритми имаат древна и извонредно богата историја. Во историјата на компјутерската технологија, грубо може да се разликуваат следните фази:

1. Предмеханички (рачен)- од античко, античко време п.н.е.
2. Механички- од средината на 17 век н.е.
3. Електромеханички- од 90-тите години на 19 век
4. Електронски- од 40-тите години на XX век

Овие периоди ја вклучуваат целата еволуција на човечкото пресметување, од броење на прсти до пресметување на современи супермоќни компјутери. Бројот на прсти на рацете на една личност стана основа на позициониот броен систем, кој на крајот стана општо прифатен.

Човечките прсти не беа само првиот уред за пресметка, туку и првата компјутерска машина. Самата природа му обезбеди на човекот оваа универзална алатка за броење. За многу народи, прстите (или нивните зглобови) ја играа улогата на првиот уред за броење во какви било трговски трансакции. За повеќето секојдневни потреби на луѓето, нивната помош беше сосема доволна.

Сепак, резултатите од пресметките беа евидентирани на различни начини. : засекување, броење стапчиња, јазли итн. На пример, броењето јазли било високо развиено кај народите од предколумбиската Америка. Покрај тоа, системот на нодули служеше и како складирање и хроника, со прилично сложена структура. Сепак, неговото користење бара добра обука за меморија.

Многу системи на броеви се враќаат на броењето на прстите, на пример, пентарично (една рака), децимален (две раце), децимален (прсти и прсти), магнум (вкупен број на прсти на рацете и нозете за купувачот и продавачот). За многу народи, прстите останаа инструмент за броење долго време, дури и на највисоките нивоа на развој.

Меѓутоа, во различни земји и во различни времиња тие размислувале поинаку.

И покрај фактот дека кај многу народи раката е синоним и вистинска основа на бројот „пет“, кај различни народи, при броење со прсти од еден до пет, показалецот и палецот може да имаат различно значење.

За Италијанците, кога се бројат на прсти, палецот го означува бројот 1, а показалецот го означува бројот 2; кога Американците и Британците бројат, показалецот значи број 1, а средниот прст - 2, во овој случај палецот го претставува бројот 5. А Русите почнуваат да бројат на прсти, прво го свиткуваат малиот прст и завршуваат со палецот, означувајќи го бројот 5, додека показалецот прстот се споредува со бројот 4. Но, кога ќе се прикаже бројот, се става показалецот, потоа средниот и прстенестиот прст.

Централна Европа

Северноевропското броење на прстите овозможи да се прикажат со прстите на едната рака, ставени во различни комбинации, сите броеви од 1 до 100. Освен тоа, десетките беа претставени со палецот и показалецот, а единиците со другите три.

На пример, бројот 30 е добиен кога палецот и показалецот од левата рака биле поврзани во прстен. За да се прикаже бројот 60, палецот треба да се свитка и, како што беше, да се наведне пред показалецот што виси над него. За да се прикаже бројот 100, потребно беше да се притисне исправениот палец одоздола до показалецот и да се поместат другите три прста на страна.

Русија

Во староруското нумерирање, единиците се нарекувале „прсти“, десетици се нарекувале „зглобови“, а сите други броеви се нарекувале „брои“.

Броењето во парови до средината на 18 век отсекогаш заземало важно место во животот на Русите, бидејќи имало квалитативно потекло - пар раце, нозе, очи итн. Не без причина тие велеле: „два чизмите се пар“, „два копејка“ итн.

Кватернарниот систем на броење се заснова на „прстите“ на раката, не сметајќи го палецот. Големото воопшто не е „прст“, тоа е „бледо“! - во овој броен систем значеше крај на броењето, односно беше еквивалент на нула.

Броењето со осум, исто така, се заснова на броење со прсти и во суштина е комбинација на бинарни и кватернерни системи. Елементи на окталниот систем постоеле во Русија на почетокот на 20 век. Ова е осумкратниот крст што го користеле Старите верници, и осумгласното црковно пеење и името на руската мерка за пиење - „осмушка“, добиена како резултат на последователна тројна поделба на половина. Во руската народна метрологија, ова е генерално поделба на која било сметководствена неделива мерка (на пример, парче обработливо земјиште, копче или кофа со вино) на делови што одговараат на 1/2, 1/4 и 1/8 акции.

Броењето со прсти во девет е можеби најчестиот руски народен метод за множење на прстите со помош на таканаречените деветки - еден вид табела за множење што укажува на деветгодишните периоди од човечкиот живот. Во античко време, нашите предци броеле со деветки некое време (сепак, се чини дека сè уште броеле со осум, а нов сегмент на броење започнал со девет). Оттогаш поминаа најмалку седум до девет века, но ние сè уште трепериме пред застрашувачкиот „деветти бран“ или организираме погреб за покојникот на деветтиот ден по смртта.

Броењето по десетици настанало околу 3-2,5 илјади години пред нашата ера во Стариот Египет. Откако претрпе мали промени, древниот египетски децимален систем најпрво се населил на Исток (во Индија околу 6 век н.е., попознат како индиско броење), а потоа, преку многу активна трговија во 11-13 век, стигнал до границите на античкиот Русија. Од ордата, Рус го усвоил декадниот броен систем за мерење на тежината и броење пари, дури и пред Европа, која се запознала со децималниот броен систем преку Арапите дури во 13 век, а го усвоила и подоцна.

Сепак, овој броен систем конечно се вкорени во Русија заедно со реформите на Петар I, кои ни дојдоа од Европа.

Во Античка Русија (особено во Новгородската Република од 12-15 век), броењето беше широко распространето, врз основа на броење на бројот на фаланги на раката на „шалтерот“. Броењето започна со горната фаланга на „прстот“ (малиот прст) на левата рака, а заврши со долната фаланга („дното на прстот“) на показалецот. Големата, или „избледува големата“ од левата рака последователно ги „броела“ зглобовите на испружената рака. Откако изброи до дванаесет, „шалтерот“ се сврте кон десната рака и наведна еден прст на неа. Ова продолжи сè додека сите прсти на десната рака не беа стиснати во тупаница (бидејќи бројот на фаланги на четири прсти беше 12, резултатот беше 12 петки, односно 60). Тупаницата во овој случај симболизираше пет дузина, односно „шеесет“.

Броењето во страчки (или „страчки“) било претежно распространето во Античка Русија. Бројот 40 (четири десетици) долго време се нарекува „четири“ или „четириесет“. Но, пред осумстотини години, името „четириесет“ првпат се појави за да го означи ова мноштво во светата и православна Русија. Научниците сè уште се расправаат од каде потекнува овој збор. Некои веруваат дека неговото потекло е во грчкото име за бројот 40 - „тесаконта“, други тврдат дека се појавило кога Рус платил данок во „четириесеттите“ (годишен данок на орда, еднаков на четириесеттиот дел од расположливиот имот). Третата група истражувачи е убедена дека овој збор доаѓа од таканаречените крзнени пари и името „кошула“. Затоа, нашите предци, на пример, на рускиот север броеле „страчки“, а нивните колеги сибирски заловувачи ги броеле во „кошули“, односно крзнени вреќи во кои се чувале животински кожи (главно 40 парчиња кожи од верверица или 40 опашки од самур , кој отишол во 16 век да сошие едно бујарско крзнено палто, наречено „кошула“).

Фактот дека бројот 40 во Русија некогаш играл посебна улога во броењето на прстите, сведочат и некои верувања поврзани со него. Така, четириесет и првата мечка се сметаше за фатална за руски ловец; убиството на пајак значеше ослободување од четириесет гревови итн.

Сето тоа - количина што надминува одреден сет (на пример, „четириесет“), ја надмина секоја имагинација („четириесет четириесет“) и не се вклопуваше во главата на рускиот земјоделец поради нејзината неограничена големина, беше наречено со еден збор. - "темнина."

1.2. Уреди за броење

Долго време се веруваше дека рускиот абакус потекнува од кинескиот суанпан, а дури во 60-тите години на 20 век беше докажано руското потекло на овој пресметковен уред - прво, има хоризонтален распоред на игли за плетење со коски и, второ. , за Броевите се претставени со користење на декаден (наместо квинарен) броен систем. Децималниот систем е прилично убедлива причина да се препознае потеклото на овој уред како 16-тиот век, кога децималниот принцип на нотација за првпат бил применет во руските монетарни работи. Во тоа време, некоја внимателна личност дошла на идеја да ги замени хоризонталните линии за броење со коски со хоризонтално испружени јажиња, обесувајќи ги во суштина истите „коски“ на нив. Во 16 век, терминот „абакус“ сè уште не постоел, а уредот бил наречен „абакус на штица“. Еден од првите примери на таква „сметка“ се состоеше од две поврзани кутии, подеднакво одделени во висина со партиции. Секоја кутија содржи две полиња за броење со истегнати јажиња или жици. Топ 10 јажиња имаат 9 коски (бројаници), 11-то има четири, а останатите јажиња имаат едно.

За многу народи, бројот на прсти (5, 10, 15 и 20) користени во пресметките стана основа, соодветно, за петцифрениот, децимален, петнаесетцифрен и дваесетцифрен броен систем. Прстите беа заменети со камчиња (или стапчиња), кои подоцна беа ставени во контејнери за полесно броење.

Абакус и неговите потомци

Во 5 век п.н.е. Во Грција и Египет, абакусот стана широко распространет, кој од грчки е преведен како табла за броење. Пресметките на абакусот беа извршени со движење на камчиња по олуците на посебна табла.

Слични компјутерски алатки се ширеа и се развија низ целиот свет. На пример, кинеската верзија на абакусот беше наречена суан-пан.

Рускиот абакус може да се нарече и потомок на абакусот. Во Русија тие се појавија на преминот од 16-17 век. И тие биле користени до 21 век. Пред 15-тина години странците се воодушевија кога некаде го видоа нашиот абакус. На крајот на краиштата, тие немаа таков уред за пресметки. Во основното училиште, училиштата учеа сметајќи на абакус до околу 1970 година.

Сега, од предмеханичкиот период во историјата на компјутерската технологија, да преминеме на механичкиот период.

Во 1642 година, Французинот Блез Паскал, подоцна голем математичар и физичар, на 19-годишна возраст ја создал првата машина за пресметување. Првиот работен модел на машината, а потоа и серија од 50 машини, придонесоа за прилично широка популарност на пронајдокот и формирање на јавно мислење за можноста за автоматизирање на менталната работа. До денес преживеале само 8 машини Паскал, од кои едната е 10-битна. Токму машината на Паскал го означи почетокот на механичката фаза во развојот на компјутерската технологија. Тоа беше уред во облик на кутија составен од бројни запчаници поврзани еден со друг. Машината за додавање на Паскал првично ја создал тој со цел да ја олесни работата на неговиот татко, собирач на даноци, кој морал долго време да се замара преку мачните даночни пресметки.

Машината на Паскал работеше на следниов принцип: кога тркалото од помала категорија целосно се ротира, механизмот го врти тркалото од поголема категорија по еден. Исто е и на абакусот: кога ќе се пополни најниската цифра од плочките, тогаш на највисоката цифра се додава плочка.

Принципот на поврзани тркала, утврден од Паскал, стана основа за создавање на последователни модификации на компјутерските уреди речиси 3 века. Во 1673 година, големиот математичар Готфрид Лајбниц, развивајќи ја идејата на Паскал, создаде механичка машина за собирање која може да ги изврши сите четири аритметички операции со повеќецифрени броеви.

Во 1880 година, рускиот пронаоѓач В.Т. Однер создаде машина за додавање со запчаник со променлив број на заби. Покрај тоа, во 1890 година тој започна масовно производство на машини за додавање, кои нашле употреба низ целиот свет.

Во СССР, најзастапена беше машината за додавање Феликс, која припаѓа на машините за додавање лост Однер. Се произведуваше во фабриките за пресметување машини во Пенза, Курск и Москва од 1929 до 1978 година.

Кој е принципот на работа со машината за додавање Феликс?

До превиткувањедва броја на машината за додавање Феликс, следете ги овие чекори:

Ставете го првиот термин на рачките на машината за додавање.

Свртете ја рачката подалеку од себе (во насока на стрелките на часовникот). Во овој случај, бројот на лостовите се внесува во бројачот за сумирање.

Ставете го вториот член на рачките.

Свртете ја рачката подалеку од вас. Во овој случај, бројот на лостовите ќе се додаде на бројот во бројачот за сумирање.

Резултатот од собирањето е на бројачот за сумирање.

До размножуваатна мал број на машината за додавање Феликс, требаше да ги преземете следните чекори:

Поставете го првиот фактор на лостовите на машината за додавање.

Свртете ја рачката од себе додека вториот множител не се појави на бројачот за центрифугирање.

Резултатот од множењето е на бројачот за сумирање.

Како што можете да видите, со машина за додавање сè е едноставно: ја вртите рачката, а паметната машина ја прави математиката за вас!

§2. „Паметни“ механизми и машини

2.1. Калкулатор

Во минатото за математички пресметки се користеле абаци, абакус, математички табели и механички или електромеханички машини за додавање. Но, човекот долго време се обидува да си го олесни животот. Потребата за масовни пресметки (економија, статистика, управување и планирање, итн.) и развојот на применетата електротехника овозможи да се создадат „паметни“ механизми и електромеханички компјутерски уреди. Пресметките беа неопходни насекаде: кога беше неопходно да се изгради куќа, да се создадат ново оружје или алатки. Конечно, за развојот на науката постојано беа потребни математички пресметки.

1963 година започна производството на првиот масовен калкулатор - ANITA MK VIII (Англија, на светилки за празнење гас, целосна тастатура за внесување броеви и десет копчиња за внесување множител). Калкулатор(лат. калкулатор„бројач“) електронски компјутерски уред за вршење операции на броеви или алгебарски формули.

Во Советскиот Сојуз, терминот „микрокалкулатор“ се користел за означување на компјутерски уред со мала големина, првпат користен во 1973 година за микрокалкулаторот „Electronics B3-04“. Големите десктоп компјутерски уреди едноставно се нарекуваа „калкулатори“. И десктоп и микрокалкулаторите беа официјално наречени „EKVM - компјутери со електронска тастатура“. Во моментов, поради фактот што на англиски јазик се користи само терминот „калкулатор“, терминот „микрокалкулатор“ излезе од оптек.

1985 година во големата издавачка куќа „Наука. Физматлит“ го објави првото издание на најпопуларната референтна книга за пресметки на микрокалкулатори од проф. Дјаконова В.П., тиражот на сите три изданија на книгата изнесуваше 1,05 милиони примероци.

Во 2009 година се појави домашниот калкулатор МК-161.

Видови калкулатори:

• Протозоикалкулаторите се мали по големина и тежина, имаат еден или два мемориски регистри и минимален број на функции, обично само аритметички операции. Дизајниран за широк спектар на потрошувачи.
• Сметководствокалкулаторите имаат дополнителни алатки за работа со парични износи. Дизајниран за секој кој треба да брои пари: сметководители, касиери и така натаму.
• Финансискикалкулаторите се фокусирани првенствено на извршување на различни пресметки со сложена камата и имаат збир на функции кои се користат во банкарската индустрија.
• Статистичкикалкулаторите се дизајнирани да вршат различни пресметки неопходни при обработка на големи количини на податоци - резултати од социолошки истражувања, научни истражувања.
• Инженерингкалкулаторите се дизајнирани за сложени научни и инженерски пресметки.
• Визуеленкалкулаторите ви дозволуваат да внесете долг израз и да го уредите. Со притискање на копчето „=“ се пресметува вредноста на овој израз.
• ПрограмабилнаКалкулаторите обезбедуваат можност за внесување и извршување на кориснички програми. Имаат голем број мемориски регистри (10 или повеќе). Во однос на функционалноста тие се блиску до наједноставните компјутери.
• ГрафичкиКалкулаторите имаат графички екран кој ви овозможува да прикажувате графикони или дури и да прикажувате произволни цртежи на екранот.

· Медицинскикалкулаторите ги користат лекари, фармацевти, медицински сестри и студенти по медицина. Може да се имплементира или како посебен уред, таблет за посета на пациенти или како универзален компјутер/ПДА програма. Ги спроведува функциите на медицинска референтна книга, обезбедува медицински пресметки со референтен материјал, пресметување на дозата на лекот, пристап до болнички бази на податоци итн.

Сега има калкулатори вградени во персонални компјутери, мобилни телефони, PDA, па дури и рачни часовници.

2.2. компјутер

Првиот компјутер се смета за машината ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer), создадена во САД кон крајот на 1945 година. Првично наменета да решава балистички проблеми, машината се покажа како универзална, т.е. способни да решаваат разни проблеми.

Работата на современите компјутери се сведува и на математички пресметки. Затоа компјутерите долго време се нарекуваа така - електронски компјутери (компјутери). Ова може да изгледа чудно кога ќе земете во предвид дека компјутерите не се користат само за пресметки, туку и за креирање текстови и илустрации, гледање филмови и контрола на други машини. Сепак, тука нема ништо чудно. Едноставно, сите информации се зачувуваат во компјутерот во форма на бројки, а само два: 0 и 1. Така, широк спектар на податоци се претвораат во бројки, а работата со бројки е пресметки. Самиот збор „компјутер“ преведен од англиски значи „компјутер“.

Првите компјутери се појавија на почетокот на 20 век. Тие беа огромни автомобили

со тежина од неколку тони и вкупна големина на фудбалско игралиште. Со развојот на компјутерската технологија, големината на машините стануваше сè помала и помала, а нивните „способности“ стануваа се поголеми.

Пресвртна точка беше пронаоѓањето на микроциркулите и создавањето на нивна основа на супербрз и многу мал „мозок“ на компјутер - процесор. Така, во 1970-тите започнува ерата на персоналните компјутери (PC, на англиски: PC), кои денес се широко користени во различни претпријатија и дома. Американската компанија IBM (IBM) беше една од првите што произведуваше компјутери. IBM машините се склопуваа по принципот на детски конструктивен сет, т.е. од готови блокови. Денес, овој принцип на склопување на компјутер стана стандарден.

Современиот десктоп компјутер обично се состои од неколку уреди. Главниот дел на секој компјутер е системската единица. Мониторот се користи за прикажување информации за компјутерот, а тастатурата и глувчето се користат за внесување информации и контрола на компјутерот. Покрај тоа, можете да поврзете многу дополнителни уреди на вашиот компјутер: печатач, скенер, џојстик, звучници итн.

Официјалното мото на IBM, светскиот лидер во производството на компјутери, е многу кратко, се состои од само еден збор „Мисли!“, што во превод од англиски значи „Мисли!“

Во пролетта 2005 година, бројот на персонални компјутери продадени во светот, од средината на 70-тите, кога овие уреди се појавија на пазарот, достигна милијарда. Четвртина од нив се купени за домови, три четвртини за институции.

2.3. Идеален компјутер

Зборот „тетратка“ на англиски значи „тетратка“. Ова е името за малите компјутери што можете да ги носите со себе. Однадвор, лаптопот наликува на куфер направен од два дела. Горниот дел е дисплеј со течни кристали, а долниот дел ги комбинира тастатурата и системската единица. До тастатурата има вградено и специјално глувче - трекбол.

И покрај нивната мала големина и тежина, модерните лаптопи речиси на никаков начин не се инфериорни во однос на конвенционалните десктоп компјутери. Можеби го имаат истиот моќен процесор, висококвалитетен екран, многу RAM и простран хард диск. Вообичаено, лаптопите имаат вградени флопи и ЦД-дискови. Овие компјутери можат да работат или од стандарден електричен штекер или од батерија. Доколку е потребно, на лаптопот можете да поврзете печатач, скенер, надворешен монитор, обичен глушец итн.

Лаптопот е идеален компјутер за оние кои мораат да работат на различни места и често патуваат. Во исто време, потребните информации секогаш ќе бидат „при рака“.

Глувче

Компјутерскиот глушец бил измислен во 1960-тите од американскиот инженер Даглас Енгелбарт. Всушност, изгледа како глушец (оттука и неговото име). Компјутерски глушец е мала кутија со две или три копчиња, а понекогаш и тркало во средината. Подолу, на „стомакот“, повеќето глувци имаат топка. Кога го движиме глувчето, оваа топка, користејќи посебен механизам, ги пренесува нашите движења на компјутерот. Некои модерни модели на глувци користат светлина наместо топка за пренос на движења. Таквите глувци се нарекуваат „оптички“. Глувчето е поврзано со системската единица со помош на кабел, светлосен (инфрацрвен) или радио сигнал. Лаптопите често се опремени со специјални вградени глувци, кои се позиционирани со сферичниот „стомак“ свртен нагоре. Тука треба да ја преместите самата топка.

Покажувачот

Користењето на глувчето го олеснува работењето со вашиот компјутер. На екранот на мониторот има посебен покажувач во форма на стрелка, вертикално стап или друга форма (курсор на глувчето), кој може да се движи низ екранот со движење на глувчето на подлогата. Во процесот на работа на компјутер, овој курсор, како што беше, се споредува со нашата рака: го преместуваме на копче на екранот и го „притискаме“, всушност притискајќи копче на глувчето. Глувчето ви овозможува да направите многу повеќе: наведете каде треба да се вметнува текстот, изберете текст, слики, икони на екранот, влечете ги, цртајте во графички програми, преместување во игри итн. За да стартувате која било програма, да отворите датотека или папка, треба да го поместите курсорот до неа и да кликнете (1 или 2 пати) на левото копче на глувчето. Скролањето на тркалото на некои глувци овозможува да се прелистуваат долги текстови, големи слики итн. на екранот.

2.4. Интернет

Интернетот е електронска мрежа која ги поврзува компјутерите ширум светот.

Ако има два компјутери во куќата, тогаш лесно е да ги поврзете заедно и да разменувате пораки. Ова веќе ќе биде мала мрежа. Па, дома, се разбира, ова не е потребно, можете да зборувате така, но ако сте далеку еден од друг, таквата размена е едноставно неопходна. Затоа, кога првпат се појавија паметните компјутери, тие почнаа да се поврзуваат заедно; За прв пат во тоа успеаја студенти од американските универзитети. Но, нивните мрежи имаа недостаток - ако некоја машина се сруши, тогаш целата мрежа исто така не работеше. И војската излезе со идеја да создаде мрежа што не зависи од работата на секој компјутер што учествува во неа. Постепено, Интернетот поврза илјадници помали компјутерски мрежи ширум светот.

Модем

Интернетот користи секакви технички протоколи кои воспоставуваат методи за пренос на информации. Главните протоколи се нарекуваат TCP (Transmission Control Protocol) и IP (Internet Protocol). Кога податоците се пренесуваат од компјутер на компјутер, тие се расцепуваат на мали парчиња - пакети, а протоколите TCP/IP обезбедуваат испорачување на сите потребни пакети. Како што секоја куќа во градот има адреса, така има и секој компјутер поврзан на Интернет. Оваа адреса се нарекува IP адреса. Обично се пишува како четири броеви од 0 до 255 одделени со точки, на пример, 217.10.40.173. Особено важните компјутери имаат имиња што се состојат од англиски букви, бројки и други знаци.

Најважната технологија на Интернетот е веб - World Wide Web. Ако обична книга или списание може да се чита само последователно, тогаш од веб-страница (страница) можете во секое време да следите врска што е подвлечена, со различен фонт или боја, до која било друга страница. Интернет страниците се објавуваат на веб-страниците. Тие можат да содржат широк спектар на информации - текст, илустрации, видеа, звуци. Веб-страниците и страниците имаат адреси на е-пошта поврзани со имињата на компјутерите на кои се наоѓаат.

Користејќи веб-страници, можете, без да го напуштите вашиот дом, да бидете во тек со сите светски настани, да посетувате електронски библиотеки, изложби, музеи, да преземате нови програми и игри на вашиот компјутер, да нарачувате стоки и услуги во електронските продавници, да испраќате и примате писма до -пошта.пошта, разговор со пријателите од соседната улица или од друг континент. Конечно, можете да ги објавите вашите есеи, цртежи и фотографии на Интернет, кои сите корисници на мрежата веднаш ќе ги видат. Можете дури и да учите користејќи Интернет од удобноста на вашиот дом.

2.5. PDA

PDA (Pocket/Handled PC) е мал компјутер кој се вклопува во вашата дланка. Во никој случај не е инфериорен во однос на неговите постари браќа во однос на неговите можности - единствената разлика е во перформансите (современите PDA користат процесори со фреквенција од 400 MHz) и е прилагоден за користење на екран на допир.

На екранот на PDA можете да видите прозорци со отворени програми, лентата со задачи и други елементи на интерфејсот - исто како и на десктоп компјутер. За да притиснете копче нацртано на екранот на PDA, само допрете го со прстот или со специјално пенкало (стилус).

Ако PDA нема тастатура, тогаш текстот се внесува со помош на тастатура нацртана на екранот или со помош на препознавање на ракопис - цртате букви на екранот со пенкало и тие се сфаќаат како текст. Точно, повеќето PDA не можат да препознаат нацртани букви на руски.

Оперативните системи за PDA се напишани и од развивачи на оперативни системи за десктоп компјутери (специјални верзии на Windows (Microsoft Pocket PC со копче Start!), Linux и Mac OS за PDA) и од производители на PDA (Palm OS). Тие извршуваат повеќе задачи, што значи дека не мора да ја прекинувате музиката за да сурфате на Интернет.

Напишани се огромен број програми за PDA-и за речиси секоја цел - плеери за слушање музика и гледање видеа, прелистувачи за сурфање на Интернет, уредници на текст и табеларни пресметки, преведувачи за нормално комуницирање во странска земја, игри со тридимензионална графика и стерео звук, итн. Не би било досадно, разновидни календари, организатори, диктафони и научни калкулатори.

За складирање на информации, PDA, како и секој компјутер, мора да има читач/пишувач. Бидејќи сите други медиуми се премногу обемни, се користат мемориски картички.

Со цел да се поврзат PDA едни со други и други мобилни уреди - на пример, мобилни телефони - тие користат инфрацрвена (IR) порта и технологија BlueTooth (пренос на податоци со помош на радио на кратки растојанија), а со помош на BlueTooth можете да комбинирате многу различни уреди во една мрежа во која можете лесно да префрлувате какви било датотеки помеѓу било кои уреди, како и да користите пристап до Интернет ако го има барем еден уред, на пример, мобилен телефон. Има игри за неколку луѓе преку BlueTooth. Со помош на IR, интеракцијата е можна само помеѓу два уреди кои се на повидок; игрите преку IR се ретки.

Покрај BlueTooth, постои и понапредна радио технологија со повисоки стапки на пренос на податоци - WiFi. WiFi често се користи за поврзување на PDA уредите на Интернет користејќи жаришта лоцирани низ градот, без разлика дали се платени или бесплатни.

Сепак, почесто користат мобилни телефони за пристап на Интернет, поврзувајќи ги со помош на BlueTooth или инфрацрвена порта.

Има секакви дополнителни додатоци за PDA, на пример, мембранска тастатура што може да се стави на масата, да се поврзе со PDA и да се напише долг текст на неа, а потоа да се навива и да се стави во џеб до PDA.

2.6. Периферни уреди

Принтер.

Печатач (од англискиот збор „печатење“) е уред што може да се користи за печатење текстови и слики на компјутер на хартија. Различни модели на печатачи може да изгледаат многу различно еден од друг. Обично, печатачот е кутија со мала или средна големина што содржи фиоки за празна хартија и готови отпечатоци. Информациите од компјутерот се испраќаат до печатачот преку специјален кабел.

Скенер.

Скенер е уред кој ви овозможува да внесувате текстови, фотографии, фотографски филмови, накратко, какви било слики на хартија или филм во компјутер.

§ 3. Ништо не стои

Така, врз основа на проучуваната литература и материјали од веб-страниците на оваа тема, се запознавме со главните компјутерски уреди и ја испитавме низата на нивниот изум. За користење на методот на истражување - прашалник, беа составени прашања, а како предмет на истражување беа избрани ученици од 10б, 5б одделение и нивните родители во износ од 65 лица. Предмет на студијата е уредите за броење и броење во секојдневниот живот на човекот.

Заклучок

Потребата за извршување и зачувување на пресметките во науката, економијата, управувањето, планирањето и развојот на електротехниката овозможи да се создадат и подобрат компјутерските уреди. Пресметките биле и ќе бидат неопходни насекаде: во градежништвото, во измислувањето на нова алатка, во пресметувањето на дозата на хемикалиите, во подобрувањето на техниката на дриблинг на фудбалска топка итн.

Извори на информации

1. Дјаконов В.П. Современи странски микрокалкулатори. М.: СОЛОН-Р. 2002. - 400 стр.

2. ru.wikipedia.org/wiki/ Историја на компјутерската технологија.

Речиси сите претставници на науката се согласуваат дека примарниот систем за броење беше броењето со прсти. Но, како е спроведена оваа сметка, истражувачите имаат различни мислења.

Прстите на рацете и нозете му ја дадоа на човекот првата нумеричка низа, која човекот и денес ја користи, покажувајќи го на прстите потребниот број од 1 до 5, поретко до 10. Медиумите укажуваат на многу опции за рачно броење, кои се дадени именува бинарни, петдецимални, дуодецимални, дваесет и други системи на броеви. Се верува дека математичките пресметки што ги вршеле луѓето ги правеле со свиткување, исправање или покажување на прстите, а понекогаш и на прстите.

Тие нудат опции за броење со четири прсти без користење на палецот, велејќи дека ова е древен октален систем (?). Некаде треба да ги допрете фалангите на прстите со врвот на палецот за да покаже броење. Прикажани се многу начини на преклопување на прстите во сложени конфигурации, како јога „мудри“, каде што превиткувањето на прстите во фигура како што е „смоква“ веројатно не прикажува ништо. Има систем за броење со стегање на прстите во тупаница и многу слични. Постои медиумска референца за рачно, пиктографско броење со прекрстени раце за да се покажат десетици.

Исто така, се вели дека најраното спомнување на системот за броење со децимални прсти во литературата е содржано во Публиус Овидиј Насо во книгата „Фасти“, во која авторот ја одразува идејата на старите Римјани за бројот на прстите, кои биле поврзани со десетте лунарни месеци од женската бременост.

Се чини дека за да се пренесат какви било бројки, едно лице мораше не само да врши разни манипулации со прстите, тресејќи ги рацете, стегајќи и откопчувајќи ги тупаниците. Но, мораше и дополнително да танцува, за да ги демонстрира прстите на нозете, со некакво извртување, бидејќи, се испоставува, имало и телесно броење. А веројатно и соговорникот требало да го стори истото како одговор. Иако за да се наведе број, доволно беше едноставно да се именува, без никакви гестови.

Научниците укажуваат на феноменот на античката наука, верувајќи дека токму тогаш се формирал модел на теоретско размислување, претставен од античките филозофи во логиката и дијалектиката. Тогаш човекот научил фигуративно да ја претставува материјата, обединувајќи многу поединечни елементи во една целина, прикажувајќи ги како збир на броеви во форма на знаци и симболи. Кои потоа беа трансформирани во такви позициони нумерички системи како арапски и римски.

Првите симболи што научниците ги поврзаа со петкратниот нумерички систем беа откриени на култни предмети поврзани со погребните обреди. Овие симболи, пронајдени на бронзени „српови“ од раната средноевропска култура на полето на урните, се толкуваат дека се околу 1200–1500 п.н.е. д. како примитивни броеви. Врз основа на знаците ////\\\\\ пронајдени на срповите, се сугерираше дека ова е петкратен систем за броење поврзан со лунарниот циклус.

Косината косина налево се броела како 1 (еден), а косината косина надесно како 5 (пет), или обратно, при што максималниот број е 29 - како бројот на денови во лунарниот календар. Слични симболи кои се наоѓаат на културните производи делумно се толкуваат како бројки (броеви) и сè уште не се целосно дешифрирани. Без разлика дали тоа е точно или не, овде можеме да се потсетиме на Овидиј и неговата „Фасти“, со спомнување на бременостите, кои обично се пресметуваат според лунарниот календар.

Верувам дека посочениот состав ////\\\\\ е поврзан не само со пресметките на лунарниот календар (ако е така), туку и со изградбата на првиот примитивен систем за броење, а потоа и со создавање на римската нумеричка серија - I, II , III, IIII, V, VI, VII, VIII, VIII, X, која била изведена од античките Грци користејќи сопствен метод за дешифрирање на античката симболика.

Како и сè генијално, првиот примитивен систем за броење е создаден исклучиво на наједноставен начин, кога испитувачкиот човек се спуштил на сите четири, оставајќи двојни отпечатоци од стапала и раце со споени палци во песокот. Отпечаток од двојни дланки со палци надвор ||||/\|||| и ќе го претставува примарниот примитивен систем на броење и примарна репрезентација на римскиот систем на броење.

Приврзаниците на примарната сметка, стремејќи се кон самоспознавање, можеа да експериментираат со трагите од сопствените раце оставени во песокот. И ако ги поврзете прстите заедно, ја добивате следнава линија на знаци - /////\\\\\, која била пронајдена на бронзените ритуални српови на прото-Келтите. Овде, љубителите на модерната фантазија би можеле да сугерираат дека овие симболи присутни во погребите се идентификатори на пепелта „одморена“ во урната, бидејќи отпечатоците од прсти се секогаш индивидуални.

И ако ги поврземе палците во оваа конструкција во права линија, го добиваме следниот знаковен систем: ////_\\\\ - прикажува триаголник. Или можете да прикажете ромб, бидејќи нема ограничување до совршенство!

Слајд 2

Тие често велат: „Го знам тоа како задната страна од мојата рака“. Зарем овој израз не потекнува од тоа далечно време кога да се знае дека има пет прсти значеше исто што и да можеш да броиш?

Слајд 3

Почеток на броење Примитивните луѓе не знаеле броење. Прво, тие споредија различни количини на идентични предмети со око. Откако научија да издвојат еден предмет од многумина, тие рекоа „ЕДЕН“, ако има повеќе од еден предмет, тогаш рекоа „МНОГУ“. М Н О Г О Д И Н

Слајд 4

Постепено, луѓето почнаа да го скротуваат добитокот, да обработуваат полиња и да берат земјоделски култури; се појави трговија, и немаше начин да се направи без броење. Отпрвин броеле на прсти. Кога ќе истечеа прстите на едната рака, тие се префрлија на другата, а ако немаше доволно на двете раце, се преместуваа на нозе. Околу големината на група од пет работи, едно лице рече „колку што има прсти на раката“, за група од 20 работи - „колку што има прсти на една личност“. Појавата на броење на прсти

Слајд 5

Прстите беа првите СЛИКИ НА БРОЕВИ и првата „МАШИНА ЗА БРОЈАЊЕ“ =

Слајд 6

5 - 1 = 4 2 + 1 = 3 Многу е погодно да се собираат и одземаат со помош на прстите.

Слајд 7

„Човек“ е 20 „Две лица“ е 2 пати 20 (40) „Рака“ е 5 „Од друга страна два“ ​​е 7 „На првата нога три“ е 13 Први имиња на броевите „Две раце“ - ова е 10

Слајд 8

Отпечатоци од раце во пештерата Гаргас Археолозите пронајдоа отпечатоци од раце во праисториските пештери. Во пештерата Гаргас во Франција, на нејзините ѕидови има цела колекција на отпечатоци, каде што често недостасуваат еден, два, три, четири прсти. Ова се најстарите СЛИКИ ОД БРОЕВИ. Прво спомнување на броење прсти

Слајд 9

Антички Египет Богот Озирис е судија во Кралството на мртвите Старите Египќани верувале дека во задгробниот живот душата на покојникот се тестира со броење на прстите. Броење на прсти во староегипет „Величествениот бог од другата страна ќе рече: Дали ми доведовте човек што не може да ги изброи прстите? (од магија за добивање транспорт на душата во задгробниот живот)

Слајд 10

Најстариот пример на запис за броење е пронајден во 1937 година. кај селото Вестоница (Моравија). Ова е коска на млад волк со запис за убиства на праисториски ловци. Коската датира од 20 век п.н.е. На коските има 55 длабоки засеци. За да ги запише резултатите од неговите пресметки, едно лице направило засеци на коските и стаповите. Засеците и серифите честопати беа групирани во групи од 5 според бројот на прстите на рацете. Први записи за пресметки Засеци на коските

Слајд 11

Б и р к и Бурјатски ознаки Засеците на стапчињата се користеле за броење неодамна: пред околу двесте години. На нив се „евидентираа“ даноци, даноци и долгови. Таквите стапчиња беа наречени ТАГОВИ. Едноставно стапче со засеци не само што помогна да се брои, туку служеше и како документ - потврда или потврда.

Слајд 12

Развој на броење прсти Со текот на времето, броењето на прстите се подобри и се разви. Со помош на прсти беше можно да се прикажат броеви до 10.000. Луѓето научија да собираат големи броеви, дури и да се множат на прстите. Прстите биле користени и за поддршка на менталните пресметки. Броење со прсти (од „Аритметика“ од Л. Пачиоли) Целосен опис на броењето на прстите го составил ирскиот монах Беде Преподобниот (VII-VIII век) во својата книга.

Слајд 13

Познато е дека кинеските трговци се пазареле така што се држеле за рака и ја наведувале цената со притискање на одредени зглобови. Фразата „справи се едни со други“ изразува согласност со предложената цена и крајот на аукцијата. СО РАЗВОЈОТ НА ТРГОВИЈАТА, СМЕТАЊЕТО НА ПРСТИ СТЕКНА ПОСЕБНО ЗНАЧЕЊЕ. Впрочем, тргуваа претставници на различни народи кои немаа заеднички јазик. Се развило заедничко броење со прсти, разбирливо без зборови, а ова броење децата го учеле на училиште.

Слајд 14

Многу начини на броење еволуирале од броењето со прсти, на пример, со петки, потпетици (една рака), десетки (две раце), дваесет (прсти и прсти), десетици и четириесетти.

Броење со „ПЕТКИ“ Племињата кои ги користеле прстите на само едната рака при броењето, броеле со петки (штикли). Одгласите на таквото броење преживеале до ден-денес: во секојдневниот живот сè уште користиме броење мали предмети со „штикли“: копчиња, завртки, големи семиња итн. 5

Слајд 15

Повеќето народи ги сметаат ДЕСЕЦИТЕ.

Броење во ДЕСЕТИ 10 ДЕСЕКИ е една СТО 10 ЕДИНИЦИ е една ДЕСЕТ Броење во десетици настанало 3 - 2,5 илјади години пред нашата ера во Стар Египет. Египетскиот бог Тот - бог на мудроста, броењето и пишувањето 10

Слајд 16

Во бајката на П.П. Кога купува коњи со златна грива, Иван го смета „Коњот Хобунок“ на Ершов за „штикли“, а пообразованиот цар - во десетици:

„Па, јас купувам пар! Дали продавате?“ - „Не, се менувам“. „Што добро земате во замена?“ - „Две до пет капачиња сребрени!“ „Тоа е, ќе биде десет.“ Кралот веднаш нареди да се измери.

Слајд 17

Сметка „четириесет“

Броењето по „страчки“ било вообичаено во Античка Русија. Името четириесет се појавило пред 800 години. Зборот „четириесет“ доаѓа од името „кошула“. Во тие денови, заловувачите ги броеле животинските кожи во вреќи („кошули“). Секоја кеса содржела 40 кожи од верверица или 40 опашки од самур, кои биле користени во 16 век за да се шие една бујарска бунда, која исто така била наречена „кошула“. Бојарска бунда - „кошула“ Крзно пари

Слајд 18

Како се сметаа за страчки?

Откако изброи 8 единици на десната рака, бројачот го свитка прстот од левата рака. Операцијата на броење заврши кога сите 5 прсти од левата рака беа свиткани. Пет осмици, или 40, ја сочинуваа групата за броење - четириесет. Оваа пресметка доаѓа од броење на зглобовите на прстите. До почетокот на дваесеттиот век, сибирските стапици броеле со палецот по двата зглобови на другите четири прста од десната рака. стапици на античка Русија

Слајд 19

Бројот 40 одамна е име на многу голем број. Не е случајно што на руски зборот „стоножка“ отсекогаш го имал значењето на „стоножка“. Московските цркви исто така се сметаа за „страчки“. Уште во 17 век велеа дека во Москва има „четириесет и четириесет цркви“, иако всушност имало само околу стотина од нив. Фактот дека бројот 40 во Русија некогаш играл посебна улога во броењето на прстите, сведочат и некои верувања поврзани со него. Така, четириесет и првата мечка се сметаше за фатална за рускиот ловец.

Слајд 20

Броејќи по ДЕСЕТИНИ на вашите зглобови...Кога повторно ќе испратите ДЕСЕТИНА нови и слатки галоши на нашата вечера! Броењето по ДЕСЕЦИНИ се заснова на броење на бројот на фаланги на раката на „шалтерот“ и е слично на броењето до четириесеттите. Откако изброи 12 фаланги на левата рака, „шалтерот“ свитка еден прст на десната рака. Кога сите прсти од десната рака беа стегнати во тупаница, пребројувањето беше завршено. Резултатот беше 12 петки, односно 60. Тупаницата значеше пет дузина, односно „шеесет“. 12

Слајд 21

Траги од броење по десетици и броење по шеесет денес 6 и 12 лица годишно 12 месеци 360 степени (60x6) 12 часа и 60 минути комплети од 12 ставки

Слајд 22

Примери за множење на прстите

Методот е едноставен. Да речеме дека треба да помножиме 7 со 9. Да ги свртиме рацете со дланките свртени кон нас и да го свиткаме седмиот прст (почнувајќи од палецот лево). Бројот на прсти лево од закривениот ќе биде еднаков на десетици, а надесно - на единици од саканиот производ. S P O S O B 1 Табела за множење со 9 7 x 9 = 63 7

Слајд 23

S P O S O B 2 Множење на броеви од 6 до 10 Нека треба да помножиме 6 со 7. Да ги стиснеме рацете во тупаници. Од едната рака ќе испружиме онолку прсти колку што 6 е поголем од 5, т.е. на 1 прст, а на другиот дури 7 е поголемо од 5, т.е. од 2. Бројот на продолжени прсти ќе го покаже бројот на десетици од производот. Еден прст од едната рака и два прста од друга ќе направат десетици, па добиваме три десетки. Ајде да ги помножиме свитканите прсти од десната рака со свитканите прсти од левата рака. Едниот има четири, а другиот три. Нивниот производ е 3х4=12. Сега да ги додадеме резултатите од две дејства: 30+12=42 Ова е стар начин на броење со прсти. Така се намножиле старите Римјани. (1 + 2) x 10 = 30 4 x 3 = 12 30 + 12 = 42 6 x 7 = 42

Слајд 24

МЕТОД 3 Множење двоцифрени броеви со 9 37 x 9 = 333 3 x 100 + 3 x 10 + 3 x 1 = 333 Ставете ги рацете како во методот 1. Пребројте го бројот на ДЕСЕТИ (3) на нашиот двоцифрен множител од палецот од левата рака. Раширете ги прстите така што прстот „десетки“ и следниот да формираат „V“ („штиклирајте“). Свиткајте го прстот што одговара на ЕДИНИЦИТЕ на множителот (7), како во методот I (почнувајќи со броење од палецот лево). Бројот на прсти од левиот палец до „крлежот“ е еднаков на бројот на стотици во работата; Бројот на прсти од „крлежот“ до свитканиот прст е еднаков на бројот на десетици во работата; Бројот на прсти од свитканиот прст до палецот на десната рака е еднаков на бројот на единици во производот. Свитканиот прст не е вклучен во пресметките. Пред нас се три групи на прсти: стотици, десетици и производни единици.

Слајд 28

Се гледаме повторно!

Прикажи ги сите слајдови

Материјал од Википедија - слободната енциклопедија

Броење со прсти, броење на прстиили дактилономија- математички пресметки извршени од лице со свиткување, продолжување или покажување на прстите (понекогаш и прстите на нозете). Прстите се сметаат за првата алатка за броење на античкиот човек од ерата на горниот палеолит. Броењето на прсти било широко користено во античкиот свет и во средниот век, моментално во ограничена мера се користи од арапски и индиски трговци на Блискиот исток, во европските земји - во примитивна форма, главно од деца или за прикажување броеви. со гестови, заради уверливост во спор како што се наведени аргументи, како и судија во бокс при броење секунди при нокдаун.

Создавање низа од броеви

Прстите на рацете и нозете му ја дадоа на човекот првата броена низа која беше целосно одвоена од предметите што се броеа. Откако беа поделени во диференцирани групи по природа, броевите ги формираа следните категории: 5 - прсти на едната рака, 10 - прсти на две раце, 20 - сите прсти и прсти. Ова се рефлектира во имињата на броевите на јазиците на некои народи: пет - „една рака“; десет - „две раце“; дваесет - „едно лице“. По исцрпување на броевите што можат да се изразат со прстите на рацете и нозете на едно лице (20), започнува втора серија на броење, што се одвива на ист начин, додавајќи на „едно лице“ ист број прсти на „второто лице“. ” (20 + 20 = 40), итн.

Вклучувањето на прстите на рацете и нозете го одреди создавањето на дваесетцифрениот броен систем меѓу цивилизацијата на Маите во Новиот свет (постоеше структура во форма на четири блокови од пет броеви, што одговараа на пет прсти на рацете и нозете), а ограничувањето на нумерирањето со прстите довело до формирање на декаден броен систем.преовладувал кај народите во Евроазија. Петкратниот систем, базиран на прстите на едната рака, се проширил во тропска Африка. Децималниот броен систем во Стариот свет бил традиционален кај Чуките, сè уште се користи при именување на броевите на наките јазици и како лингвистичка реликвија оставила свој белег во францускиот збор. „quatre-vingts“(„осумдесет“: буквално - „четири пати дваесет“).

Најраното спомнување на децималниот систем за броење прсти во литературата се наоѓа во книгата „Фасти“ на Публиј Овиди Насо, каде што авторот поетски ја прикажал идејата на старите Римјани за бројот на прстите, кои биле поврзани со десетте лунарни месеци на жената. бременост.

Друга многу честа опција во античко време беше броењето со четири прсти, при што палецот не се броеше. Така, на стариот руски јазик, сите прсти, освен палецот, се нарекуваа зборот „пирст“, а палецот - „прст“; на англиски, до денес, четирите прсти „броење“ се нарекуваат зборот „прсти“. “, а палецот - „палецот“. Во оваа пресметка, прстите на двете раце ја формираат основата на древниот октален броен систем (различен од современиот).

Покрај тоа, на четирите прсти од едната рака има 12 фаланги, ако тие се бројат како петти, палец, односно допирот на врвот на палецот на секоја фаланга се зема како еден. Оваа карактеристика влијаеше на појавата на дуодецималните и половите нумерички системи (во вториот случај, палецот ги допирал сите фаланги неколку пати по ред и броењето продолжувало, но по секој нов циклус на допири еден прст на втората рака бил свиткан) .

Броење на прсти од различни народи

Римска сметка

Римската република, а подоцна и империјата, вклучувала многу народи, а обемот на трговијата го опфаќал целиот Медитеран и земјите од Блискиот Исток, со различни или без никакви сметководствени системи. Како резултат на тоа, се појави многу развиен, и што е најважно, работен систем за броење прсти, во кој трговците можеа да управуваат со броеви до 10.000 користејќи само прстите на двете раце и до 1.000.000.000 користејќи други делови од телото.

Овој систем на античко римско броење преминал во средновековна Европа, првата реконструкција на броењето на прстите првпат била детално опишана во голема работа за хронологија „De temporum ratione“Англискиот научник монах Беде Преподобниот во 725 година. Според сведочењето на Валафрид Страбон, игуменот на манастирот во Рајхенау ам Бодензе, кој студирал аритметика во летото 922 година под водство на Тато, прераснатите студенти биле учени за уметноста на броење со помош на методот на прст, наведен во гореспоменатата книга. на Беде. Во тоа време, броењето со прсти, малку користено во трговијата, го зазеде своето место во академските училници и училиштата за свештенството. Познатиот проповедник Бертолд од Регенсбург (1220-1272) говори за исчезнувањето на броењето со прсти од секојдневниот секуларен живот како остварен факт. Добро образованиот император Фредерик II од Хоенштауфен (п. 1250 г.) можел да брои на прсти. Првата средновековна секуларна книга која го оживеа интересот за броење прсти и даде детален опис на тоа беше трактатот „Збирот на аритметички, геометриски пропорции и пропорционалност“Италијанскиот математичар Лука Пачиоли, отпечатен во Венеција во 1494 година. Расправата наведува дека броењето прсти било од големо значење во математичката наука во тоа време. Во книгата „Абакусот и древниот обичај на старите Латини да бројат со раце и прсти“, објавен во Нирнберг во 1522 година, германскиот писател Аветин го користи броењето на прстите како помошно за запишување на средни резултати од пресметките на абакусот. Италијанскиот математичар Леонардо од Пиза (1180-1250) исто така зборуваше за истата употреба на броење на прсти, но во комбинација со арапски (индиски) бројки, тврдејќи дека секој што сака совршено да ја совлада уметноста на пресметување мора да научи да брои на прсти. . Меѓутоа, со ширењето на новите арапски (индиски) бројки во Европа во 16 век, чии пресметки беа погодни на хартија, броењето на прстите почна да исчезнува. Последното дело во кое броењето прсти беше детално опишано како историски куриозитет беше „Аритметичко-геометриски театар“Џејкоб Леополд, објавен во 1727 година. Оттогаш, римското броење со прсти целосно испадна од употреба во Западна Европа, опстојувајќи најдолго (на некои места до денес) на териториите на модерна Романија и Молдавија, како и меѓу циганите од Србија.

Арапско-источноафриканска сметка

Долго време, на територијата на Арапскиот калифат и земјите што настанале по неговиот колапс, римското броење прсти се користело во трговските трансакции; уште во 14 век, арапските и персиските документи сведочат за доброто познавање на Арапите за римскиот систем на броење, сличен на оној што го забележал преподобниот Беде во Европа на почетокот на 8 век. Карактеристика на оваа нотација беше промената на рацете, што значи десетици и стотици, во согласност со арапскиот систем на пишување од десно кон лево. Така, десната рака почна да значи стотици, а левата - единици и десетки. Потоа, во источните чаршии и пристаништа на Црвеното Море и на источниот брег на Африка, трговците развија свој оригинален математички знаковен јазик. Купувачот и продавачот за да ги избегнат бескрупулозните посредници, конкуренти и несакани сведоци, тајно се договараат за цената така што ги покриваат рацете со крпа и се допираат за дланките по одредени правила.

Допирањето на испружениот показалец на продавачот, во зависност од цената и користените парични единици, ќе значи 1, 10 или 100. Истовремено допирање на два, три или четири прста на продавачот ќе значи 2 (20, 200), 3 (30, 300) соодветно или 4 (40, 400). Допирањето со отворена дланка го означува бројот 5, 50 или 500. Допирањето на малиот прст значи 6, 60 или 600, безимениот прст - 7, 70 или 700, средниот прст - 8, 80 или 800, свиткување на показалецот - 9, 90 или 900, допрете го палецот - 10, 100 или 1000. Во оваа пресметка може да се забележи низа од нумерички степени, на пример, бројот 78 се поставува со допирање на прстенот на продавачот, а потоа и на неговиот среден прст. Допирањето на показалецот на продавачот во правец од средниот зглоб до врвот на прстот е понуда за намалување на цената за половина (1/2), за четвртина (1/4) или за осма (1/8) од оригиналната цена. Допирањето на показалецот од основата на прстот до средниот зглоб ќе биде ознака од половина (1/2) од понудената цена, или 1/4 или 1/8. Ако цел број е наведен пред фракционата моќност, тој се множи со дробната моќност.

Кинеска сметка

Кинескиот метод на броење се заснова на бројот и симболиката на прстите. Користејќи го овој метод, на двете раце можете да изброите до 20. Вреди да се напомене дека во некои провинции гестовите може да се разликуваат.

0 - преклопена тупаница; 1 - неприцврстен показалец; 2 - показалецот и средниот прст не стегнат и раширени; 3 - показалецот, средниот и прстенестиот прст не стегнат и раширени; 4 - освен палецот притиснат на дланката, останатите се одврзани; 5 - отворена дланка; 6 - малиот прст и палецот се исправи, а останатите се стегнати во тупаница; 7 - палецот, заедно со показалецот и средниот прст, се свиткани во штипка; 8 - индексот и палецот се исправи, а останатите се стегнати во тупаница; 9 - индексот и палецот се закривени во форма на буквата „Ц“, останатите се стегнати во тупаница; 10 - три опции. Прво: раката е стегната во тупаница; второ: показалецот на двете раце се сечат; трето: исправениот среден прст се става зад исправениот показалец, останатите се стегнати во тупаница.

Јапонска сметка

Англиско броење

Во земјите од англиско говорно подрачје, броењето до 5 се врши со откопчување на прстите, првично собрани во тупаница, почнувајќи од показалецот и продолжувајќи до малиот прст (број 4). Отворениот палец го означува бројот 5. Процесот на броење продолжува на сличен начин, од друга страна за броевите од 6 до 10. На пример, бројот 7 е означен со отворена дланка со раширени прсти од едната рака и показалецот и средината прстите на другиот отворени. За да му покаже количина на својот соговорник, роден жител на земја од англиско говорно подрачје ја крева раката или рацете нагоре. На пример, незатегнатиот показалец, средниот и прстенестиот прст на подигната дланка ќе го означат бројот 3.

Балканските земји во југоисточна Европа имаат сличен скор како оној на Англија.

Континентална европска сметка

Во некои европски земји, а често и во Франција, алтернативен метод на броење се прави со свиткување на прстите по редослед на палецот, показалецот, средината, прстенот и малиот прст.

Руска сметка

Руското броење на прсти до десет започнува со свиткување на малиот прст од левата рака и последователно се изведува до виткање на палецот на десната рака. Но, кога е потребно јасно да се прикаже количината, раката се стега во тупаница и прво се откопчува показалецот, потоа средината, прстенот, малиот и палецот.

Оваа сметка се јавува и во земјите од поранешниот СССР.

Меѓу другите методи на броење на прсти, широко беше распространето „броењето по десетици“ (дуоденум систем), користено во трговијата (особено во Новгородската Република од 12-15 век). Броењето во десетици се вршеше со палецот по фалангите на другите четири прсти од десната рака и почнуваше од долната фаланга на показалецот и завршуваше со горната фаланга на малиот прст. Друга опција е од горната фаланга на малиот прст од левата рака до долната фаланга на показалецот. Ако бројот надмина 12, тогаш кога се достигна 12, бројачот го свитка еден прст на спротивната рака. По достигнувањето на бројот 60 (пет дузини), сите прсти од раката што снимиле полни десетици биле стегнати во тупаница. Десетици пред почетокот на 20 век во Русија се сметале за марамчиња, пенкала за пишување, моливи, училишни тетратки, сет од 12 предмети традиционално се состоеле од лажици, вилушки, ножеви и садови, а комплетите столици и фотелји биле дизајнирани за 12 луѓе (што остави трага во насловот на романот „Дванаесетте столчиња“).

Но, најраспространето во Античка Русија беше „броењето во страчки“ („страчки“). Ловците на животни во Сибир броеле во „кошули“, односно кожи спакувани во вреќи (обично 40 опашки од самур или 40 кожи од верверица), кои целосно биле потрошени за шиење на богато крзнено палто („кошула“) за руски бојар од 16 век. Така, во царинскиот документ од 1586 година, кожите на самурите и куните испратени како плаќање за војување со Турците од цар Фјодор Иванович до австрискиот император Рудолф биле вбројувани како „страчки“. Техниката на броење беше слична на „броење по десетици“, само што наместо да се бројат фалангите, се броеа зглобовите на прстите (преодите меѓу фалангите), од кои имаше само 8. Ако бројот надмина 8, тогаш кога 8 бил дофатен, бројачот го свиткал едниот прст на спротивната рака. По достигнувањето на бројот 40, сите прсти на раката кои снимиле полни осми биле стегнати во тупаница. Траги од прст „броење во страчки“ се зачувани во популарните суеверија. На пример, четириесет и првата мечка се сметала за несреќна за ловец, итн. Исто така, зборот „стоногалка“ традиционално се користел за да се однесува на која било стоножка. Изразот „четириесет и четириесет“ или „мрак“ за древниот руски селанец симболизира одреден број што ја надмина секоја имагинација и вистинското математичко знаење на самиот земјоделец.

Броење на прсти како културна идентификација

Културните разлики во броењето прсти меѓу различни нации понекогаш се користат како тајна лозинка, особено за да се разликуваат националностите за време на војна. Оваа можност за културна идентификација е дел од заплетот на филмот Неславни копилиња на Квентин Тарантино и романот Пи на небото: Броење, размислување и битие од Џон Бароу.

Англискиот писател Р. тогаш во сопственост на Велика Британија, која беше во војна со Јапонија. Кога Саби му ја претставиле на Англичанец како Кинеска, тој ја замолил да и изброи до пет на прстите, по што измамата била откриена: „Дали сте виделе како таа се брои? Ги свиткува прстите еден по друг. Дали некогаш сте виделе Кинез да ги свитка прстите кога брои? Никогаш! Кинезите мислат исто како и Британците. Ја креваат тупаницата и ги исправаат прстите! Јапонка е!

Броење на прсти во спортот

Некои спортови, како што е велосипедската трка Тур де Франс, користат одбројување од 5 до 1 на прстите на кренатата рака на судијата пред почетокот. Броевите во овој систем се прикажани на следниов начин:

5 - сите прсти се испружени, вклучувајќи го и палецот 4 - освен палецот, сите прсти се испружени 3 - палецот, показалецот и средниот прст се испружени 2 - показалецот и средниот прст се испружени 1 - палецот или показалецот е продолжен 0 - сите прсти повторно се испружени, но раката е поместена на страна. Ова е сигнал за почеток на трката.

Број на тела

Еден од најпримитивните системи за броење е телесно броење- вид на броење со прсти што вклучува други делови од човечкото тело во одреден редослед. По правило, примитивните племиња кои го користат овој тип на нумерирање немаат доволно зборови на нивниот јазик за да означуваат броеви, така што истите зборови можат да значат различни броеви и не можат правилно да се разберат без помош на знаковен јазик. Исто така, нема реална броена низа, како што е случајот во квинарните, окталните, децималните, дуодецималните или 20-те броевни системи. Така, аритметиката на прстите на народот Панцах е ограничена на следните бројки:

1 (ануси) - исправен мал прст од десната рака; 2 (доро) - исправен прстенест прст од десната рака; 3 (доро) - исправен среден прст од десната рака; 4 (доро) - исправен показалец од десната рака; 5 (убиј) - исправен палец на десната рака; 6 (тама) - покажувајќи кон десниот зглоб; 7 (unubo) - покажувајќи кон десниот лакт; 8 (виза) - покажувајќи на десното рамо; 9 (деноро) - покажувајќи кон десното уво; 10 (дити) - покажувајќи кон десното око; 11 (дити) - покажувајќи на левото око; 12 (мед) - покажувајќи кон носот; 13 (пчела) - покажувајќи кон устата; 14 (деноро) - покажувајќи кон левото уво; 15 (виза) - покажувајќи на левото рамо; 16 (unubo) - покажувајќи на левиот лакт; 17 (тама) - покажувајќи на левиот зглоб; 18 (убиј) - исправен палец на левата рака; 19 (доро) - исправен показалец од левата рака; 20 (доро) - исправен среден прст од левата рака; 21 (доро) - исправен прстенест прст од левата рака; 22 (ануси) - исправен мал прст од левата рака.

Напишете рецензија за написот „Броење со прсти“

Белешки

1. Карл Менингер„Историјата на бројките. Броеви, симболи, зборови“, - М: ЗАО Центрполиграф, 2011, стр. 49-53, 257-278. ISBN 978-5-9524-4978-7
2. // Списание „Наука и живот“, бр. 10, 2007 г.
3. На пример: „распон“ - античка мерна единица еднаква на дланката (17,78 см), исто така стариот руски збор „метакарпус“ значи дланка, рака ( Владимир Дал„Речник на живиот голем руски јазик“)
4. В. П. Алексеев, А. И. Першиц„Историја на примитивното општество: учебник за универзитетски студенти со отсек историја“, - М.: AST, 2007, стр. 299. ISBN 5-17-022316-1
5. (јапонски) Нишикава, Јошиаки (2002), , . Преземено на 24 март 2008 година.
6. (англиски) Ифра, Жорж (2000), Универзалната историја на броевите: од праисторијата до пронаоѓањето на компјутерот., Џон Вајли и синови, ISBN 0-471-39340-1
7. (Англиски) Мејси Семјуел Л.. - Атланта, Џорџија: University of Georgia Press, 1989. - P. 92. - ISBN 978-0-8203-3796-8.
8. (видео на YouTube).
9. (јапонски) Намико Абе.(јапонски) . About.com. .
10. (Англиски) Пика, Симоне; Николадис, Елена; и Marentette, Paula (јануари 2009). "". Весник за крос-културна психологија 40 (1): 70-80. DOI: 10.1177/0022022108326197.
11. Видете исто така: (видео на youtube)
12. (Англиски) Бароу, Џон Д.Пи на небото. - Пингвин, 1993. - P. 26. - ISBN 978-0140231090.
13. (Англиски) . Лапутанска логика (16 ноември 2006 година). .

Извадок што го карактеризира броењето на прстите

- О не! Таа е многу слатка и љубезна, и најважно е жално девојче.Таа нема никој, никој. Да ја кажам вистината, не само што не ми треба, туку и таа е срамежлива. Знаете, јас отсекогаш сум бил дивјак, а сега сум уште повеќе. Сакам да бидам сама... Мон Пере [таткото] многу ја сака. Таа и Михаил Иванович се две личности кон кои тој е секогаш приврзан и љубезен, бидејќи и двајцата се благословени од него; како што вели Стерн: „Ние ги сакаме луѓето не толку за доброто што ни го направиле, туку за доброто што им го направивме“. Мон Пер ја зеде како сирак sur le pavé, [на тротоарот], и таа е многу љубезна. И Мон Пе го сака нејзиниот стил на читање. Таа му чита на глас навечер. Таа одлично чита.
- Па, да бидам искрен, Мари, мислам дека понекогаш ти е тешко поради карактерот на татко ти? - одеднаш праша принцот Андреј.
Принцезата Марија на почетокот беше изненадена, а потоа исплашена од ова прашање.
– ЈАС?... Јас?!... Тешко ми е?! - таа рече.
– Отсекогаш бил кул; и сега станува тешко, мислам“, рече принцот Андреј, очигледно намерно да ја загатка или тестира својата сестра, зборувајќи толку лесно за својот татко.
„Ти си добар со сите, Андре, но имаш некаква гордост на мислите“, рече принцезата, повеќе следејќи го сопствениот тек на мисли отколку текот на разговорот, „и ова е голем грев“. Дали е можно да се суди татко? И дури и да беше можно, кое друго чувство освен почитување [длабока почит] би можело да разбуди таква личност како што е мон пер? И јас сум толку задоволен и среќен со него. Посакувам само сите да сте среќни како јас.
Братот со неверување одмавна со главата.
„Едно нешто што ми е тешко, ќе ти кажам вистина, Андре, е начинот на размислување на татко ми во религиозна смисла. Не разбирам како човек со толку огромен ум не може да го види она што е јасно како ден и може толку да греши? Ова е мојата единствена несреќа. Но, и овде во последно време гледам сенка на подобрување. Во последно време неговото исмевање не е толку каустично, а има еден монах кого го примаше и долго време разговараше со него.
„Па, пријателе, се плашам дека ти и монахот го трошите барутот“, рече принцот Андреј со потсмев, но со љубов.
- Ах! мон ами. [А! Мојот пријател.] Само се молам на Бога и се надевам дека ќе ме слушне. Андре“, рече таа срамежливо по едноминутно молчење, „Имам големо барање да ве замолам“.
- Што, пријателе?
- Не, вети ми дека нема да одбиеш. Нема да ве чини никаков труд, и нема да има ништо недостојно за вас во него. Само ти можеш да ме утешиш. Вети, Андриуша“, рече таа, ставајќи ја раката во ретикулата и држејќи нешто во неа, но сè уште не покажувајќи го, како она што го држи да е предмет на барањето и како пред да го добие ветувањето дека ќе го исполни барањето. не можеше да го извади од ретикулата Тоа е нешто.
Таа срамежливо и молбено го погледна својот брат.
„Дури и да ме чини многу работа...“, одговори принцот Андреј, како да претпоставуваше што е работата.
- Мисли што сакаш! Знам дека си ист како мон пер. Мисли што сакаш, но направи го тоа за мене. Направете го тоа ве молам! Таткото на татко ми, нашиот дедо, го носеше во сите војни...“ Таа сè уште не го извади она што го држеше од ретикулата. - Па ми ветуваш?
- Се разбира, што е работата?
- Андре, ќе те благословам со ликот, а ти ми ветуваш дека никогаш нема да го соблечеш. Дали ветуваш?
„Ако не го истегне вратот за два килограми... За да ве задоволи...“, рече принцот Андреј, но токму во таа секунда, забележувајќи го вознемирениот израз што го доби лицето на неговата сестра при оваа шега, се покаја. „Многу мило, навистина многу мило, пријателе“, додаде тој.
„Против твојата волја, Тој ќе те спаси и ќе те помилува и ќе те сврти кон Себе, бидејќи само во Него има вистина и мир“, рече таа со глас треперлив од емоции, со свечен гест држејќи се во двете раце пред нејзиниот брат овална древна икона на Спасителот со црно лице во сребрена шипка на сребрен синџир со добра изработка.
Таа се прекрсти, ја бакна иконата и му ја предаде на Андреј.
- Те молам Андре, за мене...
Зраци на љубезна и плашлива светлина блескаа од нејзините крупни очи. Овие очи го осветлија целото болно, слабо лице и го направија убаво. Братот сакал да ја земе иконата, но таа го спречила. Андреј разбра, се прекрсти и ја бакна иконата. Лицето му беше во исто време нежно (беше допрено) и исмејувачко.
- Мерси, мон ами. [Ти благодарам пријателу.]
Му го бакна челото и повторно седна на софата. Тие молчеа.
„Затоа, ти реков, Андре, биди љубезен и дарежлив, како и секогаш. Не осудувај ја Лиза остро“, започна таа. „Таа е толку слатка, толку љубезна, а нејзината ситуација е многу тешка сега“.
„Изгледа дека не ти кажав ништо, Маша, дека треба да ја обвинам сопругата за било што или да бидам незадоволен од неа“. Зошто ми го кажуваш сето ова?
Принцезата Марија поцрвене на дамки и молчеше, како да се чувствува виновна.
„Не ти кажав ништо, но тие веќе ти кажаа“. И тоа ме прави тажен.
Црвените дамки се појавија уште посилно на челото, вратот и образите на принцезата Марија. Сакаше да каже нешто и не можеше да каже. Братот точно погоди: малата принцеза плачеше по вечерата, рече дека предвидува несреќно раѓање, се плашеше од тоа и се пожали на својата судбина, на свекорот и нејзиниот сопруг. Откако заплака, таа заспа. Принцот Андреј се сожали за својата сестра.
„Знај едно, Маша, јас не можам да се прекорувам себеси за ништо, не сум ја прекорувал и никогаш нема да ја прекорувам мојата сопруга, а јас самиот не можам да се прекорувам за ништо во врска со неа; и секогаш ќе биде така, без разлика на моите околности. Но, ако сакаш да ја знаеш вистината... сакаш да знаеш дали сум среќен? бр. Дали е среќна? бр. Зошто е ова? Не знам…
Кажувајќи го ова, тој стана, отиде до својата сестра и, наведнувајќи се, ја бакна во челото. Неговите прекрасни очи светкаа со интелигентен и љубезен, необичен сјај, но тој не погледна во својата сестра, туку во темнината на отворената врата, над нејзината глава.
- Ајде да одиме кај неа, треба да се збогуваме. Или оди сама, разбуди ја и јас ќе бидам веднаш таму. Магдонос! - му викна на камериерот, - дојди овде, исчисти го. Во седиштето е, на десната страна е.
Принцезата Марија стана и се упати кон вратата. Таа застана.
– Андре, си вус авез. la foi, vous vous seriez adresse a Dieu, pour qu"il vous donne l"amour, que vous ne sentez pas et votre priere aurait ete exaucee. [Да имавте вера, би се обратиле кон Бога со молитва, за да ви ја даде љубовта што не ја чувствувате и вашата молитва да се услиши.]
- Да, дали е тоа така! - рече принцот Андреј. - Оди, Маша, јас ќе бидам веднаш таму.
На пат кон собата на неговата сестра, во галеријата што поврзува една куќа со друга, принцот Андреј го сретна слатко насмеаниот Мле Буриен, кој по трет пат тој ден наиде на него со ентузијастичка и наивна насмевка во затскриените премини.
- Ах! „je vous croyais chez vous, [О, мислев дека си дома“, рече таа, поради некоја причина вцрвенето и спуштајќи ги очите.
Принцот Андреј строго ја погледна. Лицето на принцот Андреј одеднаш изрази гнев. Тој не ѝ рече ништо, туку ја погледна челото и косата, без да ја погледне во очи, толку презирно што Французинката поцрвене и си замина без да каже ништо.
Кога се приближи до собата на својата сестра, принцезата веќе се разбуди, а од отворената врата се слушна нејзиниот весел глас, кој брза еден збор по друг. Зборуваше како по долг период на апстиненција да сака да го надомести изгубеното време.
– Non, mais figurez vous, la vieille comtesse Zouboff avec de fausses boucles et la bouche pleine de fausses dents, comme si elle voulait defier les annees... [Не, замислете стара грофица Зубова, со лажни локни, со лажни заби, како како да се потсмеваат на годините...] Xa, xa, xa, Marieie!
Принцот Андреј веќе ја слушнал истата фраза за грофицата Зубова и истата смеа пет пати пред странци од неговата сопруга.
Тивко влезе во собата. Принцезата, полничка, со розови образи, со работа во рацете, седеше на фотелја и непрестајно зборуваше, поминувајќи ги петербуршките спомени, па дури и фрази. Принцот Андреј дојде, ја погали по главата и ја праша дали се одморила од патот. Таа одговори и го продолжи истиот разговор.
Шест од количките стоеја на влезот. Надвор беше темна есенска ноќ. Кочијачот не го видел столбот на пајтонот. Луѓето со фенери се раздвижуваа на тремот. Огромната куќа блескаше со светла низ нејзините големи прозорци. Салата беше преполна со дворјани кои сакаа да се простат со младиот принц; Целото домаќинство стоеше во салата: Михаил Иванович, мле Буриен, принцезата Марија и принцезата.
Принцот Андреј бил повикан во канцеларијата на неговиот татко, кој сакал приватно да се прости од него. Сите чекаа да излезат.
Кога принцот Андреј влезе во канцеларијата, стариот принц, облечен во старечки очила и во својата бела облека, во која не прими никој освен својот син, седеше на масата и пишуваше. Тој погледна назад.
- Одиш? - И тој повторно почна да пишува.
- Дојдов да се поздравам.
„Бакни овде“, го покажа образот, „благодарам, благодарам!“
- За што ми благодариш?
„Не се држите за женско здолниште затоа што не сте задоцнети“. Услугата е на прво место. Ви благодарам, благодарам! - И продолжи да пишува, така што од пенкалото што крцкаше летаа прскања. - Ако треба да кажете нешто, кажете го тоа. Можам да ги направам овие две работи заедно“, додаде тој.
- За мојата сопруга... веќе ми е срам што ја оставам во твоите раце...
- Зошто лажеш? Кажете што ви треба.
- Кога ќе дојде време жената да се породи, прати во Москва на акушер... За да е тука.
Стариот принц застана и, како да не разбира, се загледа со строги очи во својот син.
„Знам дека никој не може да помогне освен ако природата не помогне“, рече принцот Андреј, очигледно засрамен. – Се согласувам дека од милион случаи, еден е несреќен, но ова е таа и мојата имагинација. И кажале, видела на сон, и се плаши.
„Хм... хм...“ си рече стариот принц, продолжувајќи да пишува. - Ќе го направам тоа.
Го извади потписот, наеднаш брзо се сврте кон синот и се насмеа.
- Лошо е, а?
- Што е лошо, татко?
- Жена! – кратко и значајно рече стариот принц.
„Не разбирам“, рече принцот Андреј.
„Нема што да се прави, пријателе“, рече принцот, „сите се такви, нема да се омажиш“. Не се плаши; Нема да кажам никому; а ти самиот знаеш.
Го фати за рака со својата коскена малечка рака, ја затресе, погледна директно во лицето на својот син со неговите брзи очи, кои се чинеше дека гледаа токму низ човекот, и повторно се насмеа со неговото студено смеење.
Синот воздивна, признавајќи со оваа воздишка дека татко му го разбира. Старецот, продолжувајќи да витка и печати букви, со својата вообичаена брзина, грабна и фрли запечатувачки восок, печат и хартија.
- Што да се прави? Прекрасно! Ќе направам се. „Бидете мирни“, рече нагло додека пишуваше.
Андреј молчеше: беше и задоволен и непријатен што татко му го разбира. Старецот станал и му го предал писмото на својот син.
„Слушај“, рече тој, „не грижи се за жена ти: што може да се направи, ќе се направи“. Сега слушај: дај му го писмото на Михаил Иларионович. Пишувам да му кажам да те користи на добри места и да не те држи како аѓутант долго време: тоа е лоша позиција! Кажи му дека се сеќавам на него и го сакам. Да, пиши како ќе те прими. Ако сте добри, послужете. Синот на Николај Андрејч Болконски нема да служи никому од милост. Па, сега дојди овде.
Зборуваше на таков брз начин што не доврши половина од зборовите, но неговиот син се навикна да го разбира. Го одведе својот син до бирото, го фрли капакот, ја извади фиоката и извади тетратка покриена со неговиот голем, долг и збиен ракопис.
„Морам да умрам пред тебе“. Знајте дека моите белешки се тука, за да му бидат предадени на царот по мојата смрт. Сега еве пионски билет и писмо: ова е награда за оној што ја пишува историјата на војните на Суворов. Испрати до академијата. Еве ги моите забелешки, откако ќе прочитам сами, ќе најдете корист.
Андреј не му кажал на својот татко дека веројатно ќе живее уште долго. Тој разбра дека нема потреба да го каже ова.
„Ќе направам сè, татко“, рече тој.
- Па, сега збогум! „Тој му дозволи на синот да му ја бакне раката и го прегрна. „Запомни една работа, принцот Андреј: ако те убијат, ќе му наштети на мојот старец...“ Тој одеднаш замолкна и наеднаш продолжи со силен глас: „и ако дознаам дека не се однесуваше како син на Николај Болконски, ќе се срамам!“ – извика тој.
„Не мора да ми го кажуваш ова, татко“, рече синот насмевнувајќи се.
Старецот замолкна.
„И јас сакав да те прашам“, продолжи принцот Андреј, „ако ме убијат и имам син, не го пуштај да си оди од тебе, како што ти кажав вчера, за да порасне со тебе... ве молам.”
- Да не и дадам на жена ми? - рече старецот и се насмеа.
Нечујно стоеја еден спроти друг. Брзите очи на старецот беа директно вперени во очите на неговиот син. Нешто трепереше во долниот дел од лицето на стариот принц.
- Збогум... оди! - наеднаш рече тој. - Оди! - викна со лут и силен глас, отворајќи ја вратата од канцеларијата.
- Што е тоа, што? - прашаа принцезата и принцезата, гледајќи го принцот Андреј и за момент фигурата на старец во бела наметка, без перика и облечени старски очила, наведнувајќи се на момент, викајќи со лут глас.
Принцот Андреј воздивна и не одговори.
„Па“, рече тој, свртувајќи се кон сопругата.
И овој „бунар“ звучеше како ладно потсмев, како да велеше: „Сега направете ги вашите трикови“.
– Андре, дежа! [Андреј, веќе!] - рече малата принцеза, пребледејќи и гледајќи го својот сопруг со страв.
Ја прегрна. Таа врескаше и падна во несвест на неговото рамо.
Внимателно го оддалечи рамото на кое лежеше, ја погледна во лицето и внимателно ја седна на стол.
„Збогум, Мари, [Збогум, Маша“, тивко и рече на сестра си, ја бакна рака под рака и брзо излезе од собата.
Принцезата лежеше на стол, М ле Буриен ги триеше слепоочниците. Принцезата Марија, поддржувајќи ја својата снаа, со прекрасни очи извалкани од солзи, сè уште гледаше во вратата низ која излезе принцот Андреј и го крсти. Од канцеларијата можеше да се слушне, како истрели, често повторуваните гневни звуци на старец кој го дува носот. Штом замина принцот Андреј, вратата од канцеларијата брзо се отвори и строгата фигура на старец во бела наметка погледна надвор.
- Лево? Па добро! - рече тој гледајќи налутено во малата принцеза без емоции, прекорно одмавна со главата и ја тресна вратата.

Во октомври 1805 година, руските трупи ги окупирале селата и градовите на надвојводството на Австрија, а од Русија дојдоа уште нови полкови и, оптоварувајќи ги жителите со плакати, беа стационирани во тврдината Браунау. Главниот стан на врховниот командант Кутузов бил во Браунау.
На 11 октомври 1805 година, еден од пешадиските полкови кои штотуку пристигнале во Браунау, чекајќи инспекција од главниот командант, стоел на половина милја од градот. И покрај нерускиот терен и ситуација (овоштарници, камени огради, покриви со ќерамиди, планини видливи во далечината), и покрај тоа што нерускиот народ со љубопитност ги гледа војниците, полкот имал потполно ист изглед како и секој руски полк кога подготвувајќи се за преглед некаде во средината на Русија.
Вечерта, на последниот марш, добиена е наредба врховниот командант да изврши увид во полкот на маршот. Иако зборовите од наредбата му се чинеа нејасни на командантот на полкот, и се постави прашањето како да се разберат зборовите на наредбата: во марш униформа или не? Во советот на команданти на баталјони, беше одлучено полкот да се претстави во целосна униформа, со образложение дека секогаш е подобро да се поклонува отколку да не се поклонува. А војниците, по триесет километарски марш, не спиеја ни намигнување, цела ноќ се поправаа и се чистеа; пребројани и избркани аѓутанти и команданти на чети; а до утрото полкот, наместо распространетата, неуредна толпа што ја имаше претходниот ден за време на последниот марш, претставуваше уредна маса од 2.000 луѓе, од кои секој го знаеше своето место, својата работа и од кои, на секој од нив, секое копче и ремен беа на своето место и блескаа од чистота. Не само што надворешноста беше во добра состојба, туку ако врховниот командант сакаше да погледне под униформите, ќе видеше еднакво чиста кошула на секоја и во секој ранец ќе го најдеше легалниот број на работи, „Пот и сапун“, како што велат војниците. Имаше само една околност поради која никој не можеше да биде смирен. Тоа беа чевли. Искршени се повеќе од половина чизми на луѓето. Но, овој недостаток не се должи на вина на командантот на полкот, бидејќи, и покрај повторените барања, стоката не му беше пуштена од австрискиот оддел, а полкот патуваше илјада милји.
Командантот на полкот беше постар, сангвистичен генерал со сиви веѓи и бакенбари, дебели и пошироки од градите до грбот отколку од едното рамо до другото. Носеше нова, сосема нова униформа со збрчкани набори и дебели златни еполети, кои се чинеше дека ги креваа неговите дебели раменици нагоре наместо надолу. Командантот на полкот имаше изглед на човек кој среќно извршува една од најсвечените работи во животот. Одеше пред фронтот и додека одеше трепереше на секој чекор, благо наведнувајќи го грбот. Беше јасно дека командантот на полкот му се восхитуваше на својот полк, среќен со него, дека целата негова ментална сила беше окупирана само со полкот; но, и покрај тоа што неговото треперливо одење како да кажуваше дека, покрај воените интереси, значајно место во неговата душа заземале и интересите на општествениот живот и женскиот пол.
„Па, отец Михаило Митрич“, се сврте тој кон еден командант на баталјон (командантот на баталјонот се наведна напред насмеан; беше јасно дека тие се среќни), „имаше многу проблеми оваа ноќ“. Сепак, изгледа ништо не е во ред, полкот не е лош... А?
Командантот на баталјонот ја разбра смешната иронија и се насмеа.
- И во Царицинската ливада немаше да те избркаат од полето.
- Што? - рече командантот.
Во тоа време, покрај патот од градот, по кој беа поставени махалните, се појавија двајца коњаници. Тоа беа аѓутантот и Козакот кој јаваше зад него.
Аѓутантот бил испратен од главниот штаб да му потврди на командантот на полкот нејасно кажано во вчерашната наредба, имено, дека врховниот командант сакал да го види полкот токму на позицијата во која маршира - во мантили, во корици и без никакви подготовки.
Еден член на Gofkriegsrat од Виена пристигна во Кутузов еден ден претходно, со предлози и барања што поскоро да се приклучи на војската на надвојводата Фердинанд и Мек, а Кутузов, не сметајќи дека оваа врска е корисна, меѓу другите докази во корист на неговото мислење, имал намера да му ја покаже на австрискиот генерал таа тажна ситуација, во која дошле војници од Русија. За таа цел, тој сакаше да излезе да го пречека полкот, па колку е полоша ситуацијата на полкот, толку попријатно ќе биде за врховниот командант. Иако аѓутантот не ги знаел овие детали, тој му го пренел на командантот на полкот неопходното барање на врховниот командант луѓето да носат капути и прекривки, а во спротивно врховниот командант би бил незадоволен. Откако ги слушна овие зборови, командантот на полкот ја спушти главата, тивко ги подигна рамената и ги рашири рацете со сангвистичен гест.
- Направивме работи! - тој рече. „Ти реков, Михаило Митрич, дека на кампања носиме големи палта“, му се обрати со прекор на командантот на баталјонот. - О Боже! - додаде тој и одлучно зачекори напред. - Господа, команданти на чети! – викна со глас познат на командата. - Наредници мајор!... Дали наскоро ќе бидат тука? - се сврте кон пристигнатиот аѓутант со израз на учтивост со почит, очигледно мислејќи на личноста за која зборува.
- За еден час, мислам.
- Ќе имаме ли време да се пресоблечеме?
- Не знам, генерале...
Самиот командант на полкот се приближи до редовите и нареди повторно да се облечат во шинелот. Командантите на четите се распрснаа по своите чети, наредниците почнаа да се гужваат (шинелите не беа целосно во добра работна состојба) и во истиот миг се нишаа, се испружија и потпевнуваа од разговорот претходно редовните, тивки четириаголници. Војниците трчаа и трчаа од сите страни, ги фрлаа одзади со рамениците, ги влечеа ранците преку главите, им ги соблекоа големите палта и, кревајќи ги рацете високо, ги повлекоа во ракавите.
Половина час подоцна сè се врати во претходниот редослед, само четириаголниците станаа сиви од црни. Командантот на полкот, повторно со треперење одењето, зачекори напред на полкот и го погледна оддалеку.
- Што друго е ова? Што е ова! – извика тој застанувајќи. - Командант на 3-та чета!..
- Командант на 3-та чета до генералот! командант на генералот, 3-та чета на командантот!... - се слушаа гласови по редовите, а аѓутантот истрча да го бара колебливиот офицер.
Кога звуците на вредни гласови, погрешно толкување, извикување „генерал на 3-та чета“, стигнаа до целта, од зад четата се појави бараниот офицер и, иако човекот веќе беше постар и немаше навика да трча, незгодно се припи за неговите прсти, касирани кон генералот. Лицето на капетанот ја изразуваше вознемиреноста на еден ученик на кој му велат да каже лекција што не ја научил. На црвениот (очигледно од неумереноста) нос имаше дамки, а устата не можеше да најде позиција. Командантот на полкот го испитуваше капетанот од глава до пети додека се приближуваше без здив, забавувајќи го темпото додека се приближуваше.
– Наскоро ќе ги облечете луѓето во сарафани! Што е ова? - извика командантот на полкот, испружувајќи ја долната вилица и покажувајќи во редовите на третата чета на војник во шинел во боја на фабричка ткаенина, различна од другите мантили. - Каде беше ти? Се очекува врховен командант, а вие се оддалечувате од вашето место? А?... Ќе те научам како да ги облекуваш луѓето во Козаци на парада!... А?...
Командантот на четата, без да го тргне погледот од претпоставениот, сè повеќе ги притискаше двата прста кон визирот, како во ова притискање сега да го виде својот спас.
- Па, зошто молчиш? Кој е облечен како Унгарец? – строго се пошегува командантот на полкот.
- Ваша екселенцијо…
- Па, што е со „ваша екселенцијо“? Ваша екселенцијо! Ваша екселенцијо! А што е со вашата екселенцијо, никој не знае.
„Ваша екселенцијо, ова е Долохов, деградиран...“, рече капетанот тивко.
– Дали беше деградиран во фелдмаршал или слично, или во војник? А војникот мора да биде облечен како сите други, во униформа.
„Ваша екселенцијо, вие самите му дозволивте да оди“.
- Дозволено? Дозволено? „Секогаш сте вакви, млади луѓе“, рече командантот на полкот, малку оладувајќи се. - Дозволено? Ќе ти кажам нешто, а ти и...“ Командантот на полкот застана. - Ќе ти кажам нешто, а ти и... - Што? - рече тој и повторно се изнервира. - Ве молиме облечете ги луѓето пристојно...
И командантот на полкот, гледајќи назад кон аѓутантот, тргна кон полкот со треперливото одење. Беше јасно дека тој самиот ја сака неговата иритација и дека, откако шеташе низ полкот, сакаше да најде друг изговор за својот гнев. Отсекувајќи еден офицер затоа што не му ја исчистил значката, а другиот поради тоа што бил надвор од редот, се приближил до третата чета.
- Како стоиш? Каде е ногата? Каде е ногата? - извика командантот на полкот со израз на страдање во гласот, уште петмина помалку од Долохов, облечен во синкав мантил.
Долохов полека ја исправи свитканата нога и погледна директно во лицето на генералот со неговиот светол и дрзок поглед.
- Зошто синиот мантил? Долу... Наредникот мајор! Менување облека... ѓубре... - Немаше време да заврши.
„Генераре, јас сум должен да извршувам наредби, но не сум должен да издржам...“, набрзина рече Долохов.
– Не зборувај напред!... Не зборувај, не зборувај!...
„Не треба да трпите навреди“, гласно и гласно заврши Долохов.
Очите на генералот и војникот се сретнаа. Генералот замолкна, налутено симнувајќи го тесниот шал.
„Те молам смени ја облеката, те молам“, рече тој, заминувајќи.

- Тој доаѓа! - извика во ова време махални.
Командантот на полкот, вцрвенето, истрча до коњот, со треперливи раце ја зеде увозот, го фрли телото, се исправи, го извади мечот и со среќно, решително лице, со отворена уста на страна, подготвен да вика. Полкот се крена како птица што се опоравува и замрзна.

Почеток на броење Примитивните луѓе не знаеле броење. Прво, тие споредија различни количини на идентични предмети со око. Откако научија да издвојат еден предмет од многумина, тие рекоа „ЕДЕН“, ако има повеќе од еден предмет, тогаш рекоа „МНОГУ“. М Н О Г О М Н О Г О Д И Н

Постепено, луѓето почнаа да го скротуваат добитокот, да обработуваат полиња и да берат земјоделски култури; се појави трговија, и немаше начин да се направи без броење. прсти Прво, броевме на прсти. Кога ќе истечеа прстите на едната рака, тие се префрлија на другата, а ако немаше доволно на двете раце, се преместуваа на нозе. Околу големината на група од пет работи, едно лице рече „колку што има прсти на раката“, за група од 20 работи - „колку што има прсти на една личност“. Појавата на броење на прсти

5 - 1 = = 3 Многу е погодно да се собираат и одземаат со помош на прстите. Многу е погодно да ги користите прстите за додавање и одземање.

Отпечатоци од раце во пештерата Гаргас Археолозите пронајдоа отпечатоци од раце во праисториските пештери. Во пештерата Гаргас во Франција, на нејзините ѕидови има цела колекција на отпечатоци, каде што често недостасуваат еден, два, три, четири прсти. Ова се најстарите СЛИКИ ОД БРОЕВИ. Археолозите пронајдоа отпечатоци од раце во праисториски пештери. Во пештерата Гаргас во Франција, на нејзините ѕидови има цела колекција на отпечатоци, каде што често недостасуваат еден, два, три, четири прсти. Ова се најстарите СЛИКИ ОД БРОЕВИ. Прво спомнување на броење прсти

Антички Египет Богот Озирис е судија во Кралството на мртвите Старите Египќани верувале дека во задгробниот живот душата на покојникот се тестира со броење на прстите. Броење на прсти во староегипет „Величествениот бог од другата страна ќе рече: Дали ми доведовте човек што не може да ги изброи прстите? (од магија за добивање транспорт на душата во задгробниот живот)

Најстариот пример на запис за броење е пронајден во 1937 година. кај селото Вестоница (Моравија). Ова е коска на млад волк со запис за убиства на праисториски ловци. Коската датира од 20 век п.н.е. На коските има 55 длабоки засеци. За да ги запише резултатите од неговите пресметки, едно лице направило засеци на коските и стаповите. Засеците и серифите честопати беа групирани во групи од 5 според бројот на прстите на рацете. Први записи за пресметки Засеци на коските

Б и р к и Бурјатски ознаки Засеците на стапчињата се користеле за броење неодамна: пред околу двесте години. На нив се „евидентираа“ даноци, даноци и долгови. Таквите стапчиња беа наречени ТАГОВИ. Едноставно стапче со засеци не само што помогна да се брои, туку служеше и како документ, потврда или сметка.

Развој на броење прсти Со текот на времето, броењето на прстите се подобри и се разви. Со помош на прсти можеше да се прикажат броеви до Луѓето научија да додаваат големи броеви, дури и да се множат на прстите. Прстите биле користени и за поддршка на менталните пресметки. Броење со прсти (од „Аритметика“ од Л. Пачиоли) Целосен опис на броењето на прстите го составил ирскиот монах Беде Преподобниот (VII-VIII век) во својата книга.

Познато е дека кинеските трговци се пазареле така што се држеле за рака и ја наведувале цената со притискање на одредени зглобови. Фразата „справи се едни со други“ изразува согласност со предложената цена и крајот на аукцијата. СО РАЗВОЈОТ НА ТРГОВИЈАТА, СМЕТАЊЕТО НА ПРСТИ СТЕКНА ПОСЕБНО ЗНАЧЕЊЕ. Впрочем, тргуваа претставници на различни народи кои немаа заеднички јазик. Се развило заедничко броење со прсти, разбирливо без зборови, а ова броење децата го учеле на училиште.

Многу начини на броење еволуирале од броењето со прсти, на пример, со петки, потпетици (една рака), десетки (две раце), дваесет (прсти и прсти), десетици и четириесетти. Броење со „ПЕТКИ“ Племињата кои ги користеле прстите на само едната рака при броењето, броеле со петки (штикли). Одгласите на таквото броење преживеале до ден-денес: во секојдневниот живот сè уште користиме броење на пети на мали предмети: копчиња, завртки, големи семиња итн. 5

Во бајката на П.П. Кога купува коњи со златна грива, Иван го смета „Коњот Гобунок“ на Ершов за „штикли“, а пообразованиот цар - за десетици: Па, јас купувам еден пар! Дали продавате? - Не, го менувам. Каква стока земате во замена? - Две до пет капачиња сребрени! Односно ќе биде десет.Царот веднаш нареди да се измери.

Броењето по „страчки“ било вообичаено во Античка Русија. Името четириесет се појавило пред 800 години. Зборот „четириесет“ доаѓа од името „кошула“. Во тие денови, заловувачите ги броеле животинските кожи во вреќи („кошули“). Секоја кеса содржела 40 кожи од верверица или 40 опашки од самур, кои биле користени во 16 век за да се шие една бујарска бунда, која исто така била наречена „кошула“. Сметка на „страчки“ Бојарска бунда-маица Крзно пари

Како да броите страчки Откако изброи 8 единици на десната рака, бројачот го свитка прстот од левата рака. Операцијата на броење заврши кога сите 5 прсти од левата рака беа свиткани. Пет осмици, или 40, ја сочинуваа групата за броење - четириесет. Оваа пресметка доаѓа од броење на зглобовите на прстите. До почетокот на дваесеттиот век, сибирските стапици броеле со палецот по двата зглобови на другите четири прста од десната рака. стапици на античка Русија

Бројот 40 одамна е име на многу голем број. Не случајно на руски зборот стоножка отсекогаш го имал значењето на стоножка. Московските цркви исто така се сметаа за страчки. Уште во 17 век велеа дека во Москва има четириесет четириесет цркви, иако всушност имало само околу стотина од нив. Фактот дека бројот 40 во Русија некогаш играл посебна улога во броењето на прстите, сведочат и некои верувања поврзани со него. Така, четириесет и првата мечка се сметаше за фатална за рускиот ловец.

Броејќи по ДЕСЕТИНИ на вашите зглобови...Кога повторно ќе испратите ДЕСЕТИНА нови и слатки галоши на нашата вечера! Броењето по ДЕСЕЦИНИ се заснова на броење на бројот на фаланги на раката на сметководителот и е слично на броењето до четириесеттите. шеесет Откако изброи 12 фаланги на левата рака, сметководителот наведна еден прст на десната рака. Кога сите прсти од десната рака беа стегнати во тупаница, пребројувањето беше завршено. Резултатот беше 12 петки, односно 60. Тупаницата значеше пет дузина, односно шеесет. 12

Примери за множење на прстите Методот е едноставен. Да речеме дека треба да помножиме 7 со 9. Да ги свртиме рацете со дланките свртени кон нас и да го свиткаме седмиот прст (почнувајќи од палецот лево). Бројот на прсти лево од закривениот ќе биде еднаков на десетици, а надесно - на единици од саканиот производ. СОВЕТ 1 Табела за множење со 9 7 x 9 = 63

НАЧИН 2 Множење на броеви од 6 до 10 Дозволете ни да помножиме 6 со 7. Ајде да ги стиснеме рацете во тупаници. Од едната рака ќе испружиме онолку прсти колку што 6 е поголем од 5, т.е. на 1 прст, а на другиот дури 7 е поголемо од 5, т.е. од 2. Бројот на продолжени прсти ќе го покаже бројот на десетици од производот. Еден прст од едната рака и два прста од друга ќе направат десетици, па добиваме три десетки. Ајде да ги помножиме свитканите прсти од десната рака со свитканите прсти од левата рака. Едниот има четири, а другиот три. Нивниот производ е 3х4=12. Сега да ги додадеме резултатите од две дејства: 30+12=42 Ова е стар начин на броење со прсти. Така се намножиле старите Римјани. () x 10 = 30 4 x 3 = 12 4 x 3 = = 42 6 x 7 = 42 6 x 7 = 42

МЕТОД 3 Множење двоцифрени броеви со 9 37 x 9 = x x x 1 = 333 Ставете ги рацете како во методот 1. Пребројте го бројот на ДЕСЕТИ (3) од нашиот двоцифрен множител од палецот на левата рака. Да ги рашириме прстите така што прстот од десетки и следниот да формираат V (штиклирајте). Свиткајте го прстот што одговара на ЕДИНИЦИТЕ на множителот (7), како во методот I (почнувајќи со броење од палецот лево). Бројот на прсти од левиот палец до „крлежот“ е еднаков на бројот на стотици во работата; Бројот на прсти од „крлежот“ до свитканиот прст е еднаков на бројот на десетици во работата; Бројот на прсти од свитканиот прст до палецот на десната рака е еднаков на бројот на единици во производот. Свитканиот прст не е вклучен во пресметките. Пред нас се три групи на прсти: стотици, десетици и производни единици.